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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 14−2xx2−49.\frac{14-2x}{{x}^{2}-49}.

영어 원문 보기

Simplify: 14−2xx2−49.\frac{14-2x}{{x}^{2}-49}.

정답·풀이 보기
분자가 (14 - 2x)이고 분모가 (x^2 - 49)인 분수식이다.
분자와 분모를 인수분해한다. 분자가 2(7-x)이고 분모가 (x+7)(x-7)인 분수식이다.
7−x 그리고 x−7 은 서로 부호가 반대인 식7-x\,\text{그리고}\,x-7\,\text{은 서로 부호가 반대인 식}임을 알아차린다. 분자가 2(7-x)이고 분모가 (x+7)(x-7)인 분수식이다. 분자의 (7-x)와 분모의 (x-7)에 사선이 그어져 있어 약분됨을 나타낸다. 이 분수에는 빨간색 (-1)이 곱해져 있다.
간단히 한다. 분자가 2이고 분모가 x+7인 분수 앞에 마이너스 부호가 붙은 식이다. 분자 2와 분모 x+7은 분수선으로 나뉘어 있고, 마이너스 부호는 분수선 왼쪽에 있다. 즉 음의 2를 x+7로 나눈 꼴이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression displaying the fraction (14 - 2x) over (x^2 - 49).
Factor the numerator and denominator. A mathematical expression showing the fraction 2(7-x) over (x+7)(x-7).
Recognize that 7−x and x−7 are opposites7-x\,\text{and}\,x-7\,\text{are opposites}. A math expression showing the fraction 2(7-x) over (x+7)(x-7). Diagonal lines on (7-x) in the numerator and (x-7) in the denominator indicate their cancellation. The fraction is multiplied by a red (-1).
Simplify. A mathematical expression displaying a fraction: negative 2 over the quantity of x plus 7. The fraction is written with a horizontal line separating the numerator 2 from the denominator x+7, with a minus sign to the left of the fraction line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

다 풀었으면 정답 확인
분자에 2/(x+6)이 있고, 분모에 두 분수의 차 4/(x-6) - 4/(x^2-36)이 있는 복잡한 분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구하세요. LCD는 (x+6)(x−6)(x+6)(x-6) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 식을 간단히 하기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 단계를 보여 주는 복잡한 분수식이다. 곱하는 공통인수는 빨간색으로 강조되어 있다.
식을 간단히 한다.
분모에 분배한다. 유리식을 간단히 하는 한 단계로, 안쪽 분수를 없애기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 모습을 보여 준다.
간단히 한다. 간단히 하고 있는 식으로, 분자와 분모의 공통인수 (x+6)과 (x-6)을 약분하여 복잡한 분수를 간단히 하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 분수가 하나 나타나 있다. 분자는 2(x - 6)이고 분모는 4(x + 6) - 4이다.
분모를 간단히 하기 위해 분배하고 동류항을 정리한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 4x+20인 분수식이 무늬 없는 흰색 배경 위에 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 2(2x+10)인 분수식을 보여 준다.
간단히 한다. (x-6)을 (2x+10)으로 나눈 분수를 보여 준다.
분자와 분모에 더 이상 공통인수가 없음에 주목한다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

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