유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 8번

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}.$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc} & & & \quad \frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12} \\ \text{분자와 분모를 인수분해한다.} & & & \quad \frac{(x+2)(x+3)}{(x+2)(x+6)} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{분자와 분모에서 공통인수}\,x+2\,\text{를} \\ \text{약분한다.}\end{array} & & & \quad \frac{(x+2)(x+3)}{(x+2)(x+6)} \\ & & & \quad \frac{x+3}{x+6}\end{array}$

이 예에서 반드시 제외해야 하는 x 의 값이 무엇인지 말할 수 있나요?

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc} & & & \quad \frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12} \\ \text{Factor the numerator and denominator.} & & & \quad \frac{(x+2)(x+3)}{(x+2)(x+6)} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{Remove the common factor}\,x+2\,\text{from} \\ \text{the numerator and the denominator.}\end{array} & & & \quad \frac{(x+2)(x+3)}{(x+2)(x+6)} \\ & & & \quad \frac{x+3}{x+6}\end{array}$

Can you tell which values of x must be excluded in this example?

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

빼세요: $\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.$

다 풀었으면 정답 확인



분모가 서로 부호가 반대이므로 두 번째 분수에 $\frac{-1}{-1}$ 을 곱한다.
두 번째 분수를 간단히 한다.
분모가 같다. 분자끼리 뺀다.
분배한다.
동류항끼리 모은다.
분자와 분모를 인수분해한다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다.
간단히 한다.

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