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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 31번우리말 번역

간단히 하세요: x2−4x−525−x2.\frac{{x}^{2}-4x-5}{25-{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: x2−4x−525−x2.\frac{{x}^{2}-4x-5}{25-{x}^{2}}.

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−x+1x+5-\frac{x+1}{x+5}

원본 교재 풀이(영어)

−x+1x+5-\frac{x+1}{x+5}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

빼세요: 8yy2−16−4y−4.\frac{8y}{{y}^{2}-16}-\frac{4}{y-4}.

다 풀었으면 정답 확인
두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식: y 제곱 빼기 16으로 나눈 8y에서, y 빼기 4로 나눈 4를 뺀다.
두 식은 공통분모를 가지는가? 아니요. 각 식을 LCD로 다시 쓴다.
최소공통분모(LCD)를 구한다. y^2 - 16 을 (y-4)(y+4) 로 인수분해하고 y-4 를 확인한 다음, 최소공통분모(LCD)를 (y-4)(y+4) 로 구하는 과정.
각 유리식을 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 다시 쓴다. 공통분모가 (y-4)(y+4) 인 두 분수의 뺄셈을 나타낸 식. 분자는 8y 와 4(y+4) 이고, 두 번째 분수의 일부가 빨간색으로 강조되어 있다.
분자를 간단히 한다. 공통분모가 (y-4)(y+4) 인 두 분수의 뺄셈을 나타낸 대수식. 분자는 8y 와 4y+16 이다.
유리식을 뺀다. 분자가 8y - 4y - 16 이고 분모가 (y - 4)(y + 4) 인 분수로 나타낸 대수식.
분자를 간단히 한다. 분수 (4y - 16) / ((y - 4)(y + 4)) 를 나타낸 수식.
공통인수가 있는지 보기 위해 분자를 인수분해한다. 분자가 4(y-4) 이고 분모가 (y-4)(y+4) 인 분수를 나타낸 수식.
공통인수를 약분한다. 분자가 4(y-4) 이고 분모가 (y-4)(y+4) 인 분수를 나타낸 수식. 분자와 분모에 공통으로 있는 인수 (y-4) 에 줄이 그어져 있어 약분됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분자가 4이고 분모가 (y + 4) 인 분수를 나타낸 수식.
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