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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 55번우리말 번역
  • ⓐ 74⋅910\frac{7}{4}\cdot \frac{9}{10} 를 곱하고 모든 단계를 설명하세요.
  • ⓑ nn−3⋅9n+3\frac{n}{n-3}\cdot \frac{9}{n+3} 를 계산하고 모든 단계를 설명하세요.
  • ⓒ (b)의 답에서 n=7n=7 일 때의 값을 구하세요. (a)에서 얻은 답과 같은 답을 얻었나요? 그 이유는 무엇인지 설명하세요.
영어 원문 보기
  • ⓐ Multiply 74⋅910\frac{7}{4}\cdot \frac{9}{10} and explain all your steps.
  • ⓑ Multiply nn−3⋅9n+3\frac{n}{n-3}\cdot \frac{9}{n+3} and explain all your steps.
  • ⓒ Evaluate your answer to part (b) when n=7.n=7. Did you get the same answer you got in part (a)? Why or why not?
정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 8번우리말 번역

푸세요: yy+6=72y2−36+4.\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4.

다 풀었으면 정답 확인
대수 방정식이 나타나 있다. y를 (y+6)으로 나눈 값이, 72를 (y의 제곱 빼기 36)으로 나눈 값에 4를 더한 것과 같다.
모든 분모를 인수분해하여, 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 확인한다. 수식 y / (y + 6) = 72 / ((y - 6)(y + 6)) + 4 가 나타나 있고, 제한 조건으로 y는 6이 아니고 y는 -6이 아니다.
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 (y−6)(y+6)(y-6)(y+6) 이다.
분수를 없앤다. 방정식의 양변에 최소공통분모 (y-6)(y+6)을 곱하여 분수를 없애는 과정을 보여 주는 수식이다.
간단히 한다. 흰 배경에 수식 (y-6) * y = 72 + (y-6)(y+6) * 4 가 나타나 있다. 글자는 검은색 고딕체로 표시되어 있다.
간단히 한다. 수식 y(y-6) = 72 + 4(y^2 - 36) 이 나타나 있다. 이 식은 변수, 숫자, 괄호, 연산으로 이루어져 있으며 흰 배경에 일반적인 대수 형식으로 표시되어 있다.
얻은 방정식을 푼다. 대수 방정식 y^2 - 6y = 72 + 4y^2 - 144 가 나타나 있다.
수식 0 = 3y^2 + 6y - 72 가 나타나 있다. 이것은 변수 'y'에 대한 이차방정식이며 0과 같다고 놓은 식이다.
식 0 = 3(y^2 + 2y - 24) 가 나타나 있는 수식이다.
흰 배경에 수식 0 = 3(y + 6)(y - 4) 가 나타나 있다.
깔끔하고 읽기 쉬운 글꼴로 흰 배경에 'y=-6, y=4'라는 수식이 적혀 있는 이미지이다.
검산한다.
y=−6y=-6 은 무연근이다.
y=4가 방정식 y/(y+6) = 72/(y^2-36) + 4 의 해임을 단계별로 검산하는 이미지이다. 대입하고 간단히 하면 양변이 모두 4/10이 됨을 보여 준다.
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