빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

곱하세요: 610⋅1512.\frac{6}{10}\cdot \frac{15}{12}.

영어 원문 보기

Mulitply: 610⋅1512.\frac{6}{10}\cdot \frac{15}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 4번우리말 번역

ⓐ 두 식 8x2−2x−3,3xx2+4x+3\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3} 의 최소공통분모를 구하고, ⓑ 최소공통분모를 갖고 각각 원래 식과 같은 유리식으로 고쳐 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
8x2−2x−3,3xx2+4x+3\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3} 의 최소공통분모를 구한다.
각 분모를 완전히 인수분해하고, 공통인수를 나란히 맞춘다. 각 열을 아래로 내려 쓴다. 이 그림은 두 이차 다항식 x^2 - 2x - 3 과 x^2 + 4x + 3 을 각각 이항식 인수들로 인수분해한 것을 보여 준다. 이 인수분해 아래에는 이 인수들을 이용하여 최소공통분모(LCD)를 구한 것이 나타나 있다.
최소공통분모를 인수들의 곱으로 나타낸다. 흰 배경에 '최소공통분모는 (x + 1)(x - 3)(x + 3)이다.'라는 글이 있다.

ⓑ
두 대수 분수가 나란히 나타나 있다. 첫 번째 분수는 분자가 8이고 분모가 (x^2 - 2x - 3)이며, 그 뒤에 프라임 기호(′)가 있다. 두 번째 분수는 분자가 3x이고 분모가 (x^2 + 4x + 3)이다.
각 분모를 인수분해한다. 쉼표로 구분된 두 대수 분수가 나타나 있다. 첫 번째 분수는 분자가 8이고 분모가 (x+1)(x-3)이다. 두 번째 분수는 분자가 3x이고 분모가 (x+1)(x+3)이다.
각 분모에 최소공통분모에서 '빠진' 인수를 곱하고, 각 분자에도 같은 인수를 곱한다. 두 대수 분수가 나타나 있으며, 공통인수가 빨간색으로 강조되어 있다. 간단히 하기 위해 약분할 수 있는 (x+3), (x-3) 같은 항을 나타낸다.
분자를 간단히 한다. 두 대수 분수가 나타나 있다. 첫 번째는 (8x + 24) / ((x + 1)(x - 3)(x + 3))이고, 두 번째는 (3x^2 - 9x) / ((x + 1)(x + 3)(x - 3))이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

「유리함수」 문제 목록으로