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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 20번우리말 번역

나누세요: 2z2z2−1÷z3−z2+zz3−1.\frac{2{z}^{2}}{{z}^{2}-1}\div \frac{{z}^{3}-{z}^{2}+z}{{z}^{3}-1}.

영어 원문 보기

Divide: 2z2z2−1÷z3−z2+zz3−1.\frac{2{z}^{2}}{{z}^{2}-1}\div \frac{{z}^{3}-{z}^{2}+z}{{z}^{3}-1}.

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2z(z2+z+1)(z+1)(z2−z+1)\frac{2z({z}^{2}+z+1)}{(z+1)({z}^{2}-z+1)}

원본 교재 풀이(영어)

2z(z2+z+1)(z+1)(z2−z+1)\frac{2z({z}^{2}+z+1)}{(z+1)({z}^{2}-z+1)}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번우리말 번역

f(x)=2x−6x2−8x+15f(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15} 이고 g(x)=x2−252x+10g(x)=\frac{{x}^{2}-25}{2x+10} 일 때, R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
R(x)=f(x)⋅g(x)\quad R(x)=f(x)\cdot g(x)
R(x)=2x−6x2−8x+15⋅x2−252x+10\quad R(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{2x+10}
각 분자와 분모를 인수분해한다. R(x)=2(x−3)(x−3)(x−5)⋅(x−5)(x+5)2(x+5)\quad R(x)=\frac{2(x-3)}{(x-3)(x-5)}\cdot \frac{(x-5)(x+5)}{2(x+5)}
분자끼리, 분모끼리 곱한다. R(x)=2(x−3)(x−5)(x+5)2(x−3)(x−5)(x+5)\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}
공통인수를 약분한다. R(x)=2(x−3)(x−5)(x+5)2(x−3)(x−5)(x+5)\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}
간단히 한다. R(x)=1\quad R(x)=1
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