빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 21번우리말 번역

나누세요: 2x2−14x−164÷(x2+2x+1).\frac{2{x}^{2}-14x-16}{4}\div ({x}^{2}+2x+1).

영어 원문 보기

Divide: 2x2−14x−164÷(x2+2x+1).\frac{2{x}^{2}-14x-16}{4}\div ({x}^{2}+2x+1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x−82(x+1)\frac{x-8}{2(x+1)}

원본 교재 풀이(영어)

x−82(x+1)\frac{x-8}{2(x+1)}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번우리말 번역

f(x)=3x2x2−4xf(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x} 이고 g(x)=9x2−45xx2−7x+10g(x)=\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10} 일 때, R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
R(x)=f(x)g(x)\quad R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}
함수 f(x), g(x)f(x),\,g(x) 를 대입한다. R(x)=3x2x2−4x9x2−45xx2−7x+10\quad R(x)=\frac{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}}{\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10}}
나눗셈을 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 의 역수의 곱으로 바꿔 쓴다. R(x)=3x2x2−4x⋅x2−7x+109x2−45x\quad R(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}\cdot \frac{{x}^{2}-7x+10}{9{x}^{2}-45x}
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다. R(x)=3⋅x⋅x⋅(x−5)(x−2)x(x−4)⋅3⋅3⋅x⋅(x−5)\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x\cdot (x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x\cdot (x-5)}
공통인수를 약분하여 간단히 한다. R(x)=3⋅x⋅x(x−5)(x−2)x(x−4)⋅3⋅3⋅x(x−5)\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x(x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x(x-5)}
R(x)=x−23(x−4)\quad R(x)=\frac{x-2}{3(x-4)}
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

「유리함수」 문제 목록으로