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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 23번우리말 번역

나누세요: 3x2+7x+24x+243x2−14x−5x2+x−30.\frac{\frac{3{x}^{2}+7x+2}{4x+24}}{\frac{3{x}^{2}-14x-5}{{x}^{2}+x-30}}.

영어 원문 보기

Divide: 3x2+7x+24x+243x2−14x−5x2+x−30.\frac{\frac{3{x}^{2}+7x+2}{4x+24}}{\frac{3{x}^{2}-14x-5}{{x}^{2}+x-30}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+24\frac{x+2}{4}

원본 교재 풀이(영어)

x+24\frac{x+2}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

R(x)=2x2−14x4x2−16x−48R(x)=\frac{2{x}^{2}-14x}{4{x}^{2}-16x-48} 의 정의역을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

정의역은 분모를 0으로 만드는 값을 제외한 모든 실수이다. 분모를 0과 같다고 놓고 그 방정식을 푼 다음, 그 값들을 정의역에서 제외한다.
분모를 0으로 놓는다. 4x2−16x−48=04{x}^{2}-16x-48=0\quad
인수분해한다. 먼저 최대공약수로 묶는다. 4(x2−4x−12)=04({x}^{2}-4x-12)=0\quad
4(x−6)(x+2)=04(x-6)(x+2)=0\quad
영인수 성질을 이용한다. 4≠0x−6=0x+2=04\ne 0\quad x-6=0\quad x+2=0\quad
푼다. x=6x=−2x=6\quad x=-2
R(x)R(x) 의 정의역은 x≠6x\ne 6 이고 x≠−2x\ne -2 인 모든 실수이다.
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