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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

곱하세요: 3pqq2⋅5p2q6pq.\frac{3pq}{{q}^{2}}\cdot \frac{5{p}^{2}q}{6pq}.

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Mulitply: 3pqq2⋅5p2q6pq.\frac{3pq}{{q}^{2}}\cdot \frac{5{p}^{2}q}{6pq}.

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5p22q\frac{5{p}^{2}}{2q}

원본 교재 풀이(영어)

5p22q\frac{5{p}^{2}}{2q}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 6번우리말 번역

푸세요: x2x−2−23x+3=5x2−2x+912x2−12.\frac{x}{2x-2}-\frac{2}{3x+3}=\frac{5{x}^{2}-2x+9}{12{x}^{2}-12}.

다 풀었으면 정답 확인
두 유리식의 차가 또 다른 유리식과 같음을 나타내는 방정식이다. 방정식은 x/(2x-2) - 2/(3x+3) = (5x^2-2x+9)/(12x^2-12)이다.
무연근과 최소공통분모(LCD)를 찾기 쉽도록 먼저 모든 분모를 인수분해한다. 두 유리식의 차가 또 다른 유리식과 같음을 나타내는 방정식이다. 방정식은 x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1))이다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. 분자와 분모에 모두 변수 x가 들어 있는 유리식으로 이루어진 복잡한 방정식이 나타나 있다. x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1))이며, x ≠ 1, x ≠ -1이라는 제한 조건이 붙어 있다.
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모는 12(x−1)(x+1)12(x-1)(x+1) 이다.
분수를 없앤다. 양변에 공통인수 12(x-1)(x+1)을 곱하는 단계를 보여 주는 방정식이다. 좌변은 두 분수의 차이고, 우변은 분수 하나로 이루어져 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 6(x+1)x - 4(x-1)2 = 5x^2 - 2x + 9가 나타나 있다. 괄호 안의 변수 x와 1 등 식의 일부는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 6x(x+1) - 4 * 2(x-1) = 5x^2 - 2x + 9가 나타나 있다. 숫자와 변수는 짙은 회색 글씨이다.
얻은 방정식을 푼다. 흰 배경에 6x 제곱 더하기 6x 빼기 8x 더하기 8은 5x 제곱 빼기 2x 더하기 9와 같다는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 x^2 - 1 = 0이 나타나 있으며, 대수나 미적분 준비 과정의 문제 또는 개념임을 암시한다. 인수분해된 이차방정식 (x-1)(x+1) = 0이 나타나 있다. 흰 배경에 'x = 1 또는 x = -1'이라는 식이 세로로 나타나 있다.
검산한다. x=1x=1 과 x=−1x=-1 은 무연근이다.
이 방정식의 해는 없다.
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