유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 13번

OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 13번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{8{t}^{2}}{t+4}+\frac{32t}{t+4}$

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Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{8{t}^{2}}{t+4}+\frac{32t}{t+4}$

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$8t$

원본 교재 풀이(영어)

$8t$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

나누세요: $\frac{x+9}{6-x}\div \frac{{x}^{2}-81}{x-6}.$

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위 그림은 세 개의 열로 되어 있으며, 유리식의 나눗셈을 하는 단계를 보여 준다. 첫 번째 단계는 나눗셈을 첫 번째 유리식과 두 번째 유리식의 역수의 곱으로 바꾸어 쓰는 것이다. (x+9)/(6-x) 나누기 (x²-81)/(x-6)에서 두 번째 분수를 "뒤집고" 나눗셈 기호를 곱셈 기호로 바꾸면, x+9 나누기 6-x 곱하기 x-6 나누기 x²-81이 된다.

두 번째 단계는 분자와 분모를 완전히 인수분해하는 것이다. x²-81을 인수분해하면 x+9 나누기 6-x 곱하기 x-6 나누기 (x-9)(x+9)가 된다.

세 번째 단계는 분자끼리, 분모끼리 곱하는 것이다. 그러면 (x+9)(x-6) 나누기 (6-x)(x-9)(x+9)가 된다.

네 번째 단계는 공통인수를 약분하여 간단히 하는 것이다. 분자의 공통인수 x+9, x-6과 분모의 6-x, x+9를 약분한다. 부호가 반대인 두 식을 나누면 -1이 됨을 기억한다. 이는 -1 나누기 x-9로 간단해진다.

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# 유리함수계산자동 분류