유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번

OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $45{a}^{3}-5a{b}^{2}.$

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Factor completely: $45{a}^{3}-5a{b}^{2}.$

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$5a(3a-b)(3a+b)$

원본 교재 풀이(영어)

$5a(3a-b)(3a+b)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 5번우리말 번역

부분분수 분해로 연립방정식이 만들어졌다면, 그것을 푸는 다른 방법을 설명할 수 있나요? 예를 들어 $\frac{7x+13}{3{x}^{2}+8x+15}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{3x+5}$ 가 있다면, 결국 $7x+13=A(3x+5)+B(x+1)$ 로 간단히 됩니다. $A$ 또는 $B$ 중 하나를 없애 주는 $x$ 값을 어떻게 현명하게 고를 수 있는지, 그리고 그렇게 하여 $A$ 와 $B$ 를 구하는 방법을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$x=-1$ 을 택하면 B항이 사라지므로 곧바로 $A=3$ 임을 알 수 있다. 또는 $x=-\frac{5}{3}$ 를 대입하면 B의 값이 $-2$ 임을 얻는다.

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# 유리함수계산자동 분류