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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

더하세요: 712+518.\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.

영어 원문 보기

Add: 712+518.\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.

정답·풀이 보기
그림은 '12분의 7 더하기 18분의 5'라는 분수의 덧셈 문제를 보여 준다.
12와 18의 최소공통분모(LCD)를 구한다. 이 그림은 12와 18의 최소공통분모(LCD)를 구하는 과정을 보여 준다. 소인수분해는 12 = 2x2x3, 18 = 2x3x3이고, 최소공통분모(LCD)는 2x2x3x3이며 이는 36과 같다.
각 분수를 최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다. 두 분수의 합을 나타낸 수학 문제로, (7 * 3) / (12 * 3) + (5 * 2) / (18 * 2)이다. 3과 2는 빨간색으로 강조되어 있으며, 분모를 같게 만들기 위해 곱한 수임을 나타낸다.
분수를 더한다. 분모가 같은 두 분수의 합을 나타낸 식으로, 21/36 + 10/36이다.
이 분수는 더 이상 간단히 할 수 없다. 분자가 31이고, 그 아래에 가로선이 있으며, 분모가 36인 분수가 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The image shows the fraction addition problem '7 over 12 plus 5 over 18'.
Find the LCD of 12 and 18. This image illustrates the calculation of the Least Common Denominator (LCD) for the numbers 12 and 18. It shows their prime factorizations as 12 = 2x2x3 and 18 = 2x3x3, leading to an LCD of 2x2x3x3, which equals 36.
Rewrite each fraction as an equivalent fraction with the LCD. A math problem displaying the sum of two fractions: (7 * 3) / (12 * 3) + (5 * 2) / (18 * 2). The numbers 3 and 2 are highlighted in red, suggesting multiplication to achieve common denominators.
Add the fractions. A mathematical expression showing the sum of two fractions with a common denominator: 21/36 + 10/36.
The fraction cannot be simplified. A fraction is displayed with 31 as the numerator, a horizontal line, and 36 as the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 9번우리말 번역

라숀은 집을 청소하는 데 7시간이 걸립니다. 여동생이 도와주면 3시간이 걸립니다. 여동생이 혼자 집을 청소하면 얼마나 걸릴까요?

다 풀었으면 정답 확인

이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하기 쉽다.

라숀의 여동생이 혼자 이 일을 끝내는 데 걸리는 시간(시간 단위)을 구하려고 한다.
라숀의 여동생이 혼자 집을 청소하는 데 걸리는 시간을 s 시간이라고 하자.
라숀, 여동생, 그리고 둘이 함께 일할 때의 일당 시간을 적는다. 라숀이 7시간 걸리면 1시간 동안 일의 17\frac{1}{7} 을 끝낸다. 라숀의 여동생이 s 시간 걸리면 1시간 동안 일의 1s\frac{1}{s} 을 끝낸다. 표는 집을 청소하는 데 걸리는 시간을 라숀(7), 여동생(s), 함께 할 때(3)로 보여 주고, 각각의 시간당 일의 양(차례로 1/7, 1/s, 1/3)을 함께 나타내어 일의 양에 관한 문제의 설정임을 알려 준다.
말로 된 문장을 쓴다. 라숀이 끝낸 양과 여동생이 끝낸 양을 더하면 함께 끝낸 양과 같다.
식으로 나타낸다. 수학 문제가 라숀과 여동생이 함께 일할 때의 일의 양을 방정식 1/7 + 1/s = 1/3 으로 나타낸 것을 보여 준다. 여기서 's'는 여동생이 일을 끝내는 데 걸리는 시간이다.
푼다. 두 분수의 합을 나타낸 식: 1/7 + 1/5 = 1/3.
최소공통분모 21s 를 곱한다. 대수 방정식을 푸는 처음 두 단계를 보여 주는 그림이다. 방정식은 21s(1/7 + 1/s) = (1/3)21s 로 시작하여 3s + 21 = 7s 로 간단해진다.
간단히 한다. 's'를 구하는 과정을 나타낸 식이다. 방정식 -4s = -21 의 양변을 -4로 나누면 s = -21/-4 이 되고, 이는 간단히 하면 s = 21/4 이다.
시간과 분으로 바꾸기 위해 대분수로 나타낸다. 그림은 s = 5 1/4 시간이라는 식을 보여 주며, 5시간과 4분의 1시간이라는 시간의 길이를 나타낸다.
1시간은 60분이다. 시간을 바꾸는 과정을 나타낸 식이다. s = 5시간 + 1/4 (60분) 은 s = 5시간 + 15분 으로 간단해지며, 4분의 1시간이 15분임을 보여 준다.
라숀의 여동생이 혼자 집을 청소하는 데는 5시간 15분이 걸린다.
이 문제로 이어서 풀기
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