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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 15번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

2−2a+31a+3+a2\frac{2-\frac{2}{a+3}}{\frac{1}{a+3}+\frac{a}{2}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing It as Division

In the following exercises, simplify.

2−2a+31a+3+a2\frac{2-\frac{2}{a+3}}{\frac{1}{a+3}+\frac{a}{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4a+1\frac{4}{a+1}

원본 교재 풀이(영어)

4a+1\frac{4}{a+1}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

다 풀었으면 정답 확인

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 1/x+1/y 를 x/y-y/x 로 나눈 번분수식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하는 과정을 보여 준다. 1단계는 번분수식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 찾는 것이다. 모든 분수의 최소공통분모는 x y이다. 분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다.

2단계는 분자와 분모에 모두 x y를 곱하여, x y 곱하기 (x분의 1 더하기 y분의 1)을 x y 곱하기 (y분의 x 빼기 x분의 y)로 나눈 식을 얻는 것이다.

3단계는 식을 간단히 하는 것이다. 분배하여, x y 곱하기 x분의 1 더하기 x y 곱하기 y분의 1을 x y 곱하기 y분의 x 빼기 x y 곱하기 x분의 y로 나눈 식을 얻는다. 간단히 하여 y 더하기 x를 x의 제곱 빼기 y의 제곱으로 나눈 식을 얻는다. 공통인수를 없앤다. 분자에 있는 y 더하기 x를 지운다. 분자에 있는 x 더하기 y를 지운다. 간단히 하여 x 빼기 y분의 1을 얻는다.

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