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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 19번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

56+29718−13\frac{\frac{5}{6}+\frac{2}{9}}{\frac{7}{18}-\frac{1}{3}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

56+29718−13\frac{\frac{5}{6}+\frac{2}{9}}{\frac{7}{18}-\frac{1}{3}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1919

원본 교재 풀이(영어)

1919

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 12번우리말 번역

1c+1m=1\frac{1}{c}+\frac{1}{m}=1 을 cc 에 대해 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
c분의 1 더하기 m분의 1이 1과 같음을 나타내는 두 분수의 합에 대한 방정식이며, c에 대해 풀라는 지시가 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 확인한다. 두 역수의 합이 1이라는 방정식 1/c + 1/m = 1을 나타내며, c는 0이 아니고 m도 0이 아니라는 조건이 붙어 있다.
방정식의 양변에 최소공통분모 cmcm 을 곱하여 분수를 없앤다. 'c분의 1과 m분의 1의 합에 cm을 곱한 것'이 'cm에 1을 곱한 것'과 같다는 방정식이다. 'cm'은 빨간색이고 나머지 식은 검은색이다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 cm(1/c) + cm(1/m) = cm(1)이라는 방정식이 나타나 있으며, 'cm'은 빨간색이고 나머지는 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'm + C = cm'이라는 간단한 방정식이 나타나 있다.
c 를 포함한 항을 오른쪽으로 모은다. 흰 배경에 'm = cm - c'라는 방정식이 나타나 있다.
오른쪽의 식을 인수분해한다. 흰 배경에 'm = c(m - 1)'이라는 방정식이 나타나 있다.
c 를 한쪽에 따로 남기기 위해 양변을 m−1m-1 로 나눈다. m/(m-1) = c(m-1)/(m-1)이라는 방정식이 나타나 있다. 양변의 분모 (m-1)은 빨간색으로 강조되어 있다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 'm을 m 빼기 1로 나눈 것이 c와 같다'는 방정식 m/(m-1) = c가 나타나 있다.

원래 방정식에서 c=0c=0 그리고 m=0m=0 을 제외했지만, 이제 m≠1m\ne 1 도 함께 밝혀야 함에 주목한다.

이 문제로 이어서 풀기
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