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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 ΔDEF\Delta DEF 와 ΔNPQ\Delta NPQ 는 닮음입니다.

위 그림에는 삼각형 두 개가 나란히 있다. 작은 삼각형은 D E F라고 표시되어 있다. E에서 D까지의 길이는 2분의 5이고, D에서 F까지의 길이는 7이며, E에서 F까지의 길이는 d이다. 두 번째 삼각형은 N P Q라고 표시되어 있다. P에서 N까지의 길이는 0이고, N에서 Q까지의 길이는 9이며, Q에서 P까지의 길이는 2분의 11이다.

변 d 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, ΔDEF\Delta DEF is similar to ΔNPQ\Delta NPQ.

The above image shows two triangles side by side. The smaller triangle is labeled D E F. The length from E to D is five-halves. The length from D to F is 7. The length from E to F is d. The second triangle is labeled N P Q. the length from P to N is zero. The length from N to Q is 9. The length from Q to P is eleven-halves.

Find the length of side d.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7718\frac{77}{18}

원본 교재 풀이(영어)

7718\frac{77}{18}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 6번우리말 번역

16온스 아이스 카라멜 마키아토는 230칼로리입니다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 몇 칼로리입니까?

다 풀었으면 정답 확인
구해야 하는 것이 무엇인지 확인하고, 이를 나타낼 변수를 정한다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 몇 칼로리인가?
24온스의 칼로리를 c=칼로리c=\text{칼로리} 라 하자.
구하려는 값에 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 16온스가 230칼로리라면, 24온스는 몇 칼로리인가?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다. 칼로리온스=칼로리온스\frac{\text{칼로리}}{\text{온스}}=\frac{\text{칼로리}}{\text{온스}} 수식이 비례식을 나타낸다. 230 나누기 16은 c 나누기 24와 같고, 여기서 'c'는 미지의 변수이다.
양변에 최소공통분모 48을 곱한다. 수식 '48(230/16) = 48(c/24)'가 나타나 있고, 48은 빨간색으로 표시되어 있다. 서로 같은 두 분수에 각각 48을 곱하는 것을 보여 준다.
양변에서 공통인수를 없앤다. 16 곱하기 3 곱하기 230/16은 24 곱하기 2 곱하기 c/24와 같다는 수식이 나타나 있다. 양변에서 16과 24는 빨간색으로 취소선이 그어져 있다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 수식 '690 = 2c'가 나타나 있다. 690을 2로 나누어 'c'의 값을 구해야 하는 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
cc 에 대해 푼다. 수식 '690/2 = 2c/2'가 나타나 있고, 분모인 두 개의 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다. 'c'를 구하기 위해 방정식의 양변을 2로 나누는 것을 나타낸다.
이 그림은 수학 방정식을 보여 준다.
확인한다.
답이 타당한가?
예, 24온스의 345칼로리는 16온스의 290칼로리보다 많지만, 그리 많이 더 많지는 않다.
이 그림은 비례식 230/16 = c/24에 c=345를 대입하는 과정을 보여 준다. c에 345를 대입하면 230/16 = 345/24가 되고, 이를 간단히 하면 115/8 = 115/8이 되어 등식이 성립함을 확인하며, 옆에 확인 표시(✔)가 있다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 345칼로리이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 도형의 닮음그래프·표 해석자동 분류

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