빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 6번우리말 번역

16온스 아이스 카라멜 마키아토는 230칼로리입니다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 몇 칼로리입니까?

영어 원문 보기

A 16-ounce iced caramel macchiato has 230 calories. How many calories are there in a 24-ounce iced caramel macchiato?

정답·풀이 보기
구해야 하는 것이 무엇인지 확인하고, 이를 나타낼 변수를 정한다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 몇 칼로리인가?
24온스의 칼로리를 c=칼로리c=\text{칼로리} 라 하자.
구하려는 값에 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 16온스가 230칼로리라면, 24온스는 몇 칼로리인가?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다. 칼로리온스=칼로리온스\frac{\text{칼로리}}{\text{온스}}=\frac{\text{칼로리}}{\text{온스}} 수식이 비례식을 나타낸다. 230 나누기 16은 c 나누기 24와 같고, 여기서 'c'는 미지의 변수이다.
양변에 최소공통분모 48을 곱한다. 수식 '48(230/16) = 48(c/24)'가 나타나 있고, 48은 빨간색으로 표시되어 있다. 서로 같은 두 분수에 각각 48을 곱하는 것을 보여 준다.
양변에서 공통인수를 없앤다. 16 곱하기 3 곱하기 230/16은 24 곱하기 2 곱하기 c/24와 같다는 수식이 나타나 있다. 양변에서 16과 24는 빨간색으로 취소선이 그어져 있다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 수식 '690 = 2c'가 나타나 있다. 690을 2로 나누어 'c'의 값을 구해야 하는 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
cc 에 대해 푼다. 수식 '690/2 = 2c/2'가 나타나 있고, 분모인 두 개의 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다. 'c'를 구하기 위해 방정식의 양변을 2로 나누는 것을 나타낸다.
이 그림은 수학 방정식을 보여 준다.
확인한다.
답이 타당한가?
예, 24온스의 345칼로리는 16온스의 290칼로리보다 많지만, 그리 많이 더 많지는 않다.
이 그림은 비례식 230/16 = c/24에 c=345를 대입하는 과정을 보여 준다. c에 345를 대입하면 230/16 = 345/24가 되고, 이를 간단히 하면 115/8 = 115/8이 되어 등식이 성립함을 확인하며, 옆에 확인 표시(✔)가 있다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 24온스 아이스 카라멜 마키아토는 345칼로리이다.
원본 교재 풀이(영어)
Identify what we are asked to find, and choose a variable to represent it. How many calories are in a 24 ounce iced caramel macchiato?
Let c=caloriesc=\text{calories} in 24 ounces.
Write a sentence that gives the information to find it. If there are 230 calories in 16 ounces, then how many calories are in 24 ounces?
Translate into a proportion–be careful of the units. caloriesounce=caloriesounce\frac{\text{calories}}{\text{ounce}}=\frac{\text{calories}}{\text{ounce}} A mathematical equation shows a proportion: 230 over 16 equals c over 24, where 'c' is an unknown variable.
Multiply both sides by the LCD, 48. A mathematical equation shows '48(230/16) = 48(c/24)' where 48 is in red, illustrating the multiplication of 48 by two different fractions set equal to each other.
Remove common factors on each side. A mathematical equation is displayed where 16 multiplied by 3 and 230/16 equals 24 multiplied by 2 and c/24. The numbers 16 and 24 are struck through in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation shows '690 = 2c' centered on a white background, representing a basic algebraic problem where the value of 'c' needs to be determined by dividing 690 by 2.
Solve for cc. A mathematical equation shows '690/2 = 2c/2' with the denominators, both '2', highlighted in red, indicating division on both sides of the equation to solve for 'c'.
The image displays a mathematical equation
Check.
Is the answer reasonable?
Yes, 345 calories for 24 ounces is more than 290 calories for 16 ounces, but not too much more.
This image demonstrates substituting c=345 into the proportion 230/16 = c/24. It verifies the equality by substituting 345 for c, showing 230/16 = 345/24, which simplifies to 115/8 = 115/8, confirmed by a checkmark.
Write a complete sentence. There are 345 calories in a 24-ounce iced caramel macchiato.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 7번우리말 번역

조사이어는 봄방학에 멕시코에 가서 $325를 멕시코 페소로 환전했습니다. 그때 환율은 미국 $1가 멕시코 페소 12.54와 같았습니다. 그는 여행을 위해 멕시코 페소를 얼마나 받았나요?

다 풀었으면 정답 확인
구하는 것은 무엇인가? 조사이어가 받은 멕시코 페소는 얼마인가?
문자를 정한다. p=멕시코 페소의 수p=\text{멕시코 페소의 수} 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 미국 $1가 멕시코 페소 12.54와 같다면, $325는 몇 페소인가?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다.
$페소=$페소\frac{\char36 }{\text{페소}}=\frac{\char36 }{\text{페소}} 흰 배경에 '12.54분의 1은 p분의 325와 같다'를 나타내는 수식이 있다.
양변에 최소공통분모 12.54p12.54p 를 곱한다. 왼쪽에는 12.54p에 12.54의 역수를 곱한 식이, 오른쪽에는 12.54p에 p분의 325를 곱한 식이 등호로 이어져 있는 방정식이다.
양변에서 공통인수를 약분한다. 등식의 양변에서 분자와 분모에 있는 같은 인수를 약분하여 없애는 대수적 간단히 하기의 예이다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 간결하고 선명한 글씨체로 'p = 4075.5'라는 식이 쓰여 있다.
확인한다.
답이 타당한가?
예, $100는 1,254페소이다. $325는 이 금액의 3배보다 조금 많으므로 답 4075.5페소는 타당하다.
비례식 1/12.54 = 325/p에 p = 4075.5를 치환하면 양변이 모두 약 0.07874가 되어 등식이 성립함을 확인하는 문제이다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 조사이어는 봄방학 여행을 위해 4075.5페소를 받았다.
이 문제로 이어서 풀기
# 도형의 닮음계산자동 분류

「도형의 닮음」 문제 목록으로