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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

비례식을 푸세요: 144a=94.\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.

영어 원문 보기

Solve the proportion: 144a=94.\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 '144 나누기 a는 9 나누기 4와 같다'는 방정식이 나타나 있다.
양변에 최소공통분모를 곱한다. 분모를 없애기 위해 방정식 (144/a) = (9/4)의 양변에 4a를 곱하여 (144/a) * 4a = (9/4) * 4a가 되는 과정이다.
각 변에서 공약수를 약분한다. '4 * 144 = a * 9'라는 방정식이 나타나 있으며, 미지수 'a'를 구하는 대수 문제이다.
간단히 한다. 흰 배경에 576은 9q와 같다는 방정식이 나타나 있다.
양변을 9로 나눈다. '576/9 = 9a/9'라는 방정식이 나타나 있다. 등호의 왼쪽은 분수 9분의 576이고, 오른쪽은 분수 9분의 9a이다.
간단히 한다. 흰 배경에 깔끔하고 읽기 쉬운 글꼴로 수 64가 변수 'a'와 같다는 식이 나타나 있다.
검산한다.
분수 a분의 144가 분수 4분의 9와 같다는 식이 나타나 있으며, 변수 a를 구하는 문제이다.
회색 글씨로 'q = 64를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있고, 수 '64'는 빨간색으로 강조되어 있다. 변수 q를 값 64로 바꾸라는 수학적 지시이다. 분수 '144/64'와 '9/4'를 비교하는 문제가 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 두 분수가 같은지 묻고 있다. 분모 '64'는 빨간색으로 강조되어 있다.
공약수를 나타낸다. 분수 (9 * 16) / (4 * 16)이 9/4와 같은지 묻는 수학 문제이다. 분자와 분모의 공약수를 약분하여 분수를 간단히 하는 원리를 시각적으로 보여 준다.
간단히 한다. '9/4 = 9/4'라는 식과 함께 확인 표시(✓)가 나타나 있으며, 등식이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation displays '144 divided by a equals 9 divided by 4' against a white background.
Multiply both sides by the LCD. Multiplying both sides of the equation (144/a) = (9/4) by 4a to eliminate the denominators, resulting in (144/a) * 4a = (9/4) * 4a.
Remove common factors on each side. A mathematical equation shows '4 * 144 = a * 9', an algebraic problem to solve for the unknown variable 'a'.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, showing 576 equals 9q.
Divide both sides by 9. A mathematical equation shows '576/9 = 9a/9'. The left side of the equation is the fraction 576 over 9, and the right side is the fraction 9a over 9, with an equals sign in between.
Simplify. The image shows a mathematical equation displaying the number 64 equal to the variable 'a', presented in a clean, legible font against a white background.
Check.
A mathematical equation is displayed, showing the fraction 144 over 'a' set equal to the fraction 9 over 4, representing a problem to solve for the variable 'a'.
The phrase 'Substitute q = 64.' is displayed in gray text, with the number '64' highlighted in red, indicating a mathematical instruction to replace the variable q with the value 64. A mathematical problem is displayed, comparing the fractions '144/64' and '9/4' with a question mark over an equality sign, asking if they are equivalent. The denominator '64' is highlighted in red.
Show common factors. A mathematical problem asking if the fraction (9 * 16) / (4 * 16) is equal to 9/4. This visually demonstrates the principle of simplifying fractions by canceling common factors in the numerator and denominator.
Simplify. A mathematical equation shows '9/4 = 9/4' with a checkmark, indicating the equality is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

비례식을 푸세요: nn+14=57.\frac{n}{n+14}=\frac{5}{7}.

다 풀었으면 정답 확인
수식 하나가 흰 배경 위에 깔끔하게 따로 나타나 있다. 분자가 n이고 분모가 n과 14의 합인 분수가 분수 7분의 5와 같다고 놓여 있다.
양변에 최소공통분모를 곱한다. 7(n+14)(n/(n+14)) = 7(n+14)(5/7)이라는 등식이 나타나 있다. 이는 n/(n+14)가 5/7과 같다는 것을 이용한 대수적 단계를 보여 준다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 '7n = 5(n + 14)'라는 방정식이 나타나 있다. 이는 변수 n이 하나인 일차방정식이다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 선명한 짙은 글씨로 7n = 5n + 70이라는 방정식이 나타나 있다.
nn에 대해 푼다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 간단한 대수 방정식 '2n = 70'이 나타나 있다.
흰 배경 위에 선명한 짙은 회색 글씨로 'n = 35'라는 글이 나타나 있으며, 이는 어떤 수치나 표본의 크기를 나타내는 듯하다.
확인한다.
분자가 'n'이고 분모가 'n + 14'인 분수가 분수 '5/7'과 같다고 놓인 수식이 나타나 있다.
'n = 35를 대입한다.'라는 글이 나타나 있다. 왼쪽에는 35를 (35 + 14)로 나눈 분수가 있고, 오른쪽에는 분자를 모르는(?) 분수 ?/7이 있어 서로 같다고 놓인 문제이다. 빠진 분자를 구하라는 문제이다.
간단히 한다. 분수 35/49와 5/7이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 놓여 있어 두 분수가 같은지 확인하도록 하고 있다.
공통인수를 나타낸다. (5 곱하기 7)을 (7 곱하기 7)로 나눈 분수가 있고, 그 뒤에 물음표가 위에 놓인 등호와 분수 5/7이 이어지는 식이 나타나 있다. (5*7)/(7*7)이 5/7과 같은지 묻고 있다.
간단히 한다. 5/7 = 5/7이라는 등식이 나타나 있고, 옳음을 뜻하는 체크 표시가 함께 있다.
이 문제로 이어서 풀기
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