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도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

비례식을 푸세요: nn+14=57.\frac{n}{n+14}=\frac{5}{7}.

영어 원문 보기

Solve the proportion: nn+14=57.\frac{n}{n+14}=\frac{5}{7}.

정답·풀이 보기
수식 하나가 흰 배경 위에 깔끔하게 따로 나타나 있다. 분자가 n이고 분모가 n과 14의 합인 분수가 분수 7분의 5와 같다고 놓여 있다.
양변에 최소공통분모를 곱한다. 7(n+14)(n/(n+14)) = 7(n+14)(5/7)이라는 등식이 나타나 있다. 이는 n/(n+14)가 5/7과 같다는 것을 이용한 대수적 단계를 보여 준다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 '7n = 5(n + 14)'라는 방정식이 나타나 있다. 이는 변수 n이 하나인 일차방정식이다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 선명한 짙은 글씨로 7n = 5n + 70이라는 방정식이 나타나 있다.
nn에 대해 푼다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 간단한 대수 방정식 '2n = 70'이 나타나 있다.
흰 배경 위에 선명한 짙은 회색 글씨로 'n = 35'라는 글이 나타나 있으며, 이는 어떤 수치나 표본의 크기를 나타내는 듯하다.
확인한다.
분자가 'n'이고 분모가 'n + 14'인 분수가 분수 '5/7'과 같다고 놓인 수식이 나타나 있다.
'n = 35를 대입한다.'라는 글이 나타나 있다. 왼쪽에는 35를 (35 + 14)로 나눈 분수가 있고, 오른쪽에는 분자를 모르는(?) 분수 ?/7이 있어 서로 같다고 놓인 문제이다. 빠진 분자를 구하라는 문제이다.
간단히 한다. 분수 35/49와 5/7이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 놓여 있어 두 분수가 같은지 확인하도록 하고 있다.
공통인수를 나타낸다. (5 곱하기 7)을 (7 곱하기 7)로 나눈 분수가 있고, 그 뒤에 물음표가 위에 놓인 등호와 분수 5/7이 이어지는 식이 나타나 있다. (5*7)/(7*7)이 5/7과 같은지 묻고 있다.
간단히 한다. 5/7 = 5/7이라는 등식이 나타나 있고, 옳음을 뜻하는 체크 표시가 함께 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows a fraction n over the sum of n and 14, which is set equal to the fraction 5 over 7, appearing in a clean, isolated format on a white background.
Multiply both sides by the LCD. The equation 7(n+14)(n/(n+14)) = 7(n+14)(5/7) is presented, implying that n/(n+14) equals 5/7, demonstrating an algebraic step.
Remove common factors on each side. A mathematical equation is displayed, showing '7n = 5(n + 14)' in black text against a white background. This is a linear equation with one variable 'n'.
Simplify. A mathematical equation, 7n = 5n + 70, is displayed in a clear, dark font against a plain white background.
Solve for nn. The image displays a simple algebraic equation in black text against a white background, which reads '2n = 70'.
The image displays the text 'n = 35' in a clear, dark gray font against a plain white background, indicating a numerical value or sample size.
Check.
A mathematical equation shows a fraction with 'n' in the numerator and 'n + 14' in the denominator, set equal to the fraction '5/7'.
The text 'Substitute n = 35.' is displayed. A math problem showing the fraction 35 over (35 plus 14) on the left side, which is equal to an unknown numerator (?) over 7 on the right side. The problem asks to solve for the missing numerator.
Simplify. A mathematical problem displaying the fractions 35/49 and 5/7, with a question mark positioned above the equals sign, prompting verification of their equivalence.
Show common factors. A mathematical expression showing the fraction (5 multiplied by 7) divided by (7 multiplied by 7), with a question mark above an equals sign, followed by the fraction 5/7. It asks if (5*7)/(7*7) is equal to 5/7.
Simplify. A mathematical expression showing the equality 5/7 = 5/7, with a checkmark indicating correctness.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 1번우리말 번역

비례식 x63=47\frac{x}{63}=\frac{4}{7} 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
변수 x를 63으로 나눈 값이 분수 4/7과 같다는 수식이 나타나 있다. 식은 x/63 = 4/7이다.
xx 를 구하기 위해 양변에 최소공통분모 63을 곱한다. 왼쪽에는 63에 (x/63)을 곱한 식이, 오른쪽에는 63에 (4/7)을 곱한 식이 있는 등식이다. 등호 양쪽의 63은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. x = (9 7 4) / 7 이라는 등식을 나타낸 수식이다.
공약수로 약분한다. 흰 배경에 알아보기 쉬운 글꼴로 'x = 36'이라는 수식이 나타나 있으며, 간단한 등식을 보여 준다.
검산. 답을 확인하기 위해 처음 비례식에 대입한다.
x를 63으로 나눈 분수가 4/7과 같다는 등식이 나타나 있으며, x를 구하려는 것으로 보인다.
'x = 36을 대입한다.'라는 글이 나타나 있다. 숫자 '36'은 빨간색으로 강조되어, 수학 또는 대수에서 대입하는 특정한 값임을 나타낸다. 분수 36/63과 4/7 사이에 물음표가 붙은 등호가 있어, 두 분수가 같은지 묻는 문제가 나타나 있다.
공약수를 나타낸다. 분수 (4 * 9) / (7 * 9) 와 간단히 한 분수 4/7 사이에 물음표가 붙은 등호가 있는 식이 나타나 있으며, 분수를 간단히 하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '4/7 = 4/7'이라는 등식이 나타나 있고, 그 뒤에 올바름을 뜻하는 확인 표시(체크 표시)가 있다.
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