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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 4번우리말 번역

푸세요: p+129=p−126.\frac{p+12}{9}=\frac{p-12}{6}.

영어 원문 보기

Solve: p+129=p−126.\frac{p+12}{9}=\frac{p-12}{6}.

정답·풀이 보기
수학 방정식이 나와 있다. 분수 (p+12)/9가 분수 (p−12)/6과 같다. 이것은 변수 'p' 하나를 가진 일차방정식이다.
양변에 최소공통분모 18을 곱한다. 수학 방정식이 나와 있다. 왼쪽에는 18에 분수 (p + 12)/9를 곱한 식이 있고, 오른쪽에는 18에 분수 (p - 12)/6을 곱한 식이 있으며, 두 식이 같다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 수학 방정식이 나와 있다. 방정식은 2(p + 12) = 3(p - 12)이다.
분배한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 '2p + 24 = 3p - 36'이 나와 있다. 이것은 변수 'p' 하나를 가진 일차방정식이다.
pp에 대해 푼다. 흰 바탕에 간단한 방정식 '60 = p'가 나와 있다.
확인한다.
대수 방정식이 나와 있다. 왼쪽에는 분수 (p+12)/9가, 오른쪽에는 분수 (p-12)/6이 있고, 그 사이에 등호가 있다.
이미지의 글은 'p = 60을 대입한다.'라고 안내하며, 숫자 60이 빨간색으로 강조되어 있다. 두 분수 (60+12)/9와 (60-12)/6을 비교하는 문제가 나와 있으며, 두 분수 사이의 등호 위에 물음표가 있다. 양변은 모두 8이 되므로 서로 같음을 나타낸다.
간단히 한다. 분수 72/9가 48/6과 같은지 묻는 문제가 나와 있다. 72/9 다음에 위에 물음표가 있는 등호가 있고, 그 뒤에 48/6이 있다.
나눈다. 흰 바탕에 등식 8 = 8이 나와 있고 그 옆에 체크 표시가 있어, 이 식이 옳음을 확인했다는 뜻이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: the fraction p plus 12 over 9 equals the fraction p minus 12 over 6. This is a linear equation with one variable 'p'.
Multiply both sides by the LCD, 18. A mathematical equation is displayed, showing 18 multiplied by the fraction (p + 12)/9 on the left side, equal to 18 multiplied by the fraction (p - 12)/6 on the right side.
Simplify. A mathematical equation is displayed with a black text on a white background. The equation is 2(p + 12) = 3(p - 12).
Distribute. A mathematical equation is displayed, reading '2p + 24 = 3p - 36' in black font against a white background. It represents a linear equation with one variable 'p'.
Solve for pp. A simple mathematical equation displaying '60 = p' on a white background.
Check.
An algebraic equation is shown, with the fraction (p+12)/9 on the left side and the fraction (p-12)/6 on the right side, separated by an equals sign.
The text in the image instructs to 'Substitute p = 60.', with the number 60 highlighted in red. A math problem comparing two fractions: (60+12)/9 and (60-12)/6, with a question mark over an equals sign between them. Both sides evaluate to 8, indicating they are equal.
Simplify. A math problem asking if the fraction 72/9 is equal to 48/6. The expression shows 72 over 9, followed by an equal sign with a question mark on top, and then 48 over 6.
Divide. The equation 8 = 8 is displayed with a checkmark next to it, signifying that the statement is correct or verified as true on a plain white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 5번우리말 번역

소아과 의사가 어린이에게 아세트아미노펜을 처방할 때, 어린이 몸무게 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 조이의 몸무게가 80파운드라면, 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

다 풀었으면 정답 확인
구하려는 것이 무엇인지 확인하고, 이를 나타낼 문자를 정한다. 의사는 아세트아미노펜을 몇 ml 처방할까?
아세트아미노펜의 양(ml)을 a=mla=\mathrm{ml} 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 25파운드마다 5 ml를 처방한다면, 80파운드에는 얼마를 처방할까?
비례식으로 나타낸다. 단위에 주의한다. ml파운드=ml파운드\frac{\text{ml}}{\text{파운드}}=\frac{\text{ml}}{\text{파운드}} 분수 5/25가 분수 a/80과 같다는 방정식이 나타나 있다. 여기서 'a'는 변수이다.
양변에 최소공통분모 400을 곱한다. 흰 배경 위에 400 곱하기 5/25가 400 곱하기 a/80과 같다는 방정식이 나타나 있다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 25 * 16 * (5/25) = 80 * 5 * (a/80)이라는 방정식이 나타나 있다. 좌변의 25와 우변의 80에는 줄이 그어져 있어, 방정식을 풀거나 간단히 하는 한 단계임을 보여 준다.
간단히 하되, 좌변은 곱하지 않는다. 다음 단계가 무엇인지 살펴본다. 흰 배경에 검은 글씨로 '16 * 5 = 5a'라는 방정식이 나타나 있다. 이 방정식을 풀면 a의 값을 구할 수 있다.
aa 에 대해 푼다. 16 곱하기 5를 5로 나눈 값이 5a를 5로 나눈 값과 같다는 방정식이 나타나 있다. 양변의 분모 '5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
확인한다. 흰 배경 위에 '16 = a'라는 식이 나타나 있다.
답이 타당한가?
예, 80은 25의 약 3배이므로 약의 양도 5의 약 3배쯤 되어야 한다. 따라서 16 ml는 타당하다.
비례식에서 a의 해를 확인하는 과정을 보여 주는 그림이다. 5/25 = a/80에 'a = 16'을 대입한다. 양변 5/25와 16/80은 모두 1/5로 간단해져 등식이 성립하며, 확인 표시(✓)로 해가 타당함을 나타낸다.
완전한 문장으로 쓴다. 소아과 의사는 조이에게 아세트아미노펜 16 ml를 처방할 것이다.
이 문제로 이어서 풀기
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