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도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 5번우리말 번역

소아과 의사가 어린이에게 아세트아미노펜을 처방할 때, 어린이 몸무게 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 조이의 몸무게가 80파운드라면, 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

영어 원문 보기

When pediatricians prescribe acetaminophen to children, they prescribe 5 milliliters (ml) of acetaminophen for every 25 pounds of the child’s weight. If Zoe weighs 80 pounds, how many milliliters of acetaminophen will her doctor prescribe?

정답·풀이 보기
구하려는 것이 무엇인지 확인하고, 이를 나타낼 문자를 정한다. 의사는 아세트아미노펜을 몇 ml 처방할까?
아세트아미노펜의 양(ml)을 a=mla=\mathrm{ml} 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 25파운드마다 5 ml를 처방한다면, 80파운드에는 얼마를 처방할까?
비례식으로 나타낸다. 단위에 주의한다. ml파운드=ml파운드\frac{\text{ml}}{\text{파운드}}=\frac{\text{ml}}{\text{파운드}} 분수 5/25가 분수 a/80과 같다는 방정식이 나타나 있다. 여기서 'a'는 변수이다.
양변에 최소공통분모 400을 곱한다. 흰 배경 위에 400 곱하기 5/25가 400 곱하기 a/80과 같다는 방정식이 나타나 있다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 25 * 16 * (5/25) = 80 * 5 * (a/80)이라는 방정식이 나타나 있다. 좌변의 25와 우변의 80에는 줄이 그어져 있어, 방정식을 풀거나 간단히 하는 한 단계임을 보여 준다.
간단히 하되, 좌변은 곱하지 않는다. 다음 단계가 무엇인지 살펴본다. 흰 배경에 검은 글씨로 '16 * 5 = 5a'라는 방정식이 나타나 있다. 이 방정식을 풀면 a의 값을 구할 수 있다.
aa 에 대해 푼다. 16 곱하기 5를 5로 나눈 값이 5a를 5로 나눈 값과 같다는 방정식이 나타나 있다. 양변의 분모 '5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
확인한다. 흰 배경 위에 '16 = a'라는 식이 나타나 있다.
답이 타당한가?
예, 80은 25의 약 3배이므로 약의 양도 5의 약 3배쯤 되어야 한다. 따라서 16 ml는 타당하다.
비례식에서 a의 해를 확인하는 과정을 보여 주는 그림이다. 5/25 = a/80에 'a = 16'을 대입한다. 양변 5/25와 16/80은 모두 1/5로 간단해져 등식이 성립하며, 확인 표시(✓)로 해가 타당함을 나타낸다.
완전한 문장으로 쓴다. 소아과 의사는 조이에게 아세트아미노펜 16 ml를 처방할 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Identify what we are asked to find, and choose a variable to represent it. How many ml of acetaminophen will the doctor prescribe?
Let a=mla=\mathrm{ml} of acetaminophen.
Write a sentence that gives the information to find it. If 5 ml is prescribed for every 25 pounds, how much will be prescribed for 80 pounds?
Translate into a proportion–be careful of the units. mlpounds=mlpounds\frac{\text{ml}}{\text{pounds}}=\frac{\text{ml}}{\text{pounds}} A mathematical equation is shown with the fraction 5/25 equal to the fraction a/80, where 'a' is a variable.
Multiply both sides by the LCD, 400. A mathematical equation showing 400 multiplied by 5/25 equals 400 multiplied by a/80, set against a white background.
Remove common factors on each side. A mathematical equation is displayed: 25 * 16 * (5/25) = 80 * 5 * (a/80). The numbers 25 on the left and 80 on the right are shown crossed out, indicating a step in solving or simplifying the equation.
Simplify, but don't multiply on the left. Notice what the next step will be. A mathematical equation shows '16 * 5 = 5a' in black text on a white background. This equation can be solved to find the value of 'a'.
Solve for aa. A mathematical equation is displayed, showing the fraction 16 multiplied by 5, all divided by 5, which equals 5a divided by 5. The denominator '5' is highlighted in red on both sides of the equation.
Check. A mathematical equation displayed on a white background, showing '16 = a'.
Is the answer reasonable?
Yes, since 80 is about 3 times 25, the medicine should be about 3 times 5. So 16 ml makes sense.
The image shows the steps to verify the solution for 'a' in a proportion. 'a = 16' is substituted into 5/25 = a/80. Both sides, 5/25 and 16/80, simplify to 1/5, confirming the equality and validity of the solution with a checkmark.
Write a complete sentence. The pediatrician would prescribe 16 ml of acetaminophen to Zoe.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

비례식을 푸세요: 144a=94.\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 '144 나누기 a는 9 나누기 4와 같다'는 방정식이 나타나 있다.
양변에 최소공통분모를 곱한다. 분모를 없애기 위해 방정식 (144/a) = (9/4)의 양변에 4a를 곱하여 (144/a) * 4a = (9/4) * 4a가 되는 과정이다.
각 변에서 공약수를 약분한다. '4 * 144 = a * 9'라는 방정식이 나타나 있으며, 미지수 'a'를 구하는 대수 문제이다.
간단히 한다. 흰 배경에 576은 9q와 같다는 방정식이 나타나 있다.
양변을 9로 나눈다. '576/9 = 9a/9'라는 방정식이 나타나 있다. 등호의 왼쪽은 분수 9분의 576이고, 오른쪽은 분수 9분의 9a이다.
간단히 한다. 흰 배경에 깔끔하고 읽기 쉬운 글꼴로 수 64가 변수 'a'와 같다는 식이 나타나 있다.
검산한다.
분수 a분의 144가 분수 4분의 9와 같다는 식이 나타나 있으며, 변수 a를 구하는 문제이다.
회색 글씨로 'q = 64를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있고, 수 '64'는 빨간색으로 강조되어 있다. 변수 q를 값 64로 바꾸라는 수학적 지시이다. 분수 '144/64'와 '9/4'를 비교하는 문제가 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 두 분수가 같은지 묻고 있다. 분모 '64'는 빨간색으로 강조되어 있다.
공약수를 나타낸다. 분수 (9 * 16) / (4 * 16)이 9/4와 같은지 묻는 수학 문제이다. 분자와 분모의 공약수를 약분하여 분수를 간단히 하는 원리를 시각적으로 보여 준다.
간단히 한다. '9/4 = 9/4'라는 식과 함께 확인 표시(✓)가 나타나 있으며, 등식이 옳음을 나타낸다.
이 문제로 이어서 풀기
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