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도형의 닮음

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 7번우리말 번역

조사이어는 봄방학에 멕시코에 가서 $325를 멕시코 페소로 환전했습니다. 그때 환율은 미국 $1가 멕시코 페소 12.54와 같았습니다. 그는 여행을 위해 멕시코 페소를 얼마나 받았나요?

영어 원문 보기

Josiah went to Mexico for spring break and changed $325 dollars into Mexican pesos. At that time, the exchange rate had $1 US is equal to 12.54 Mexican pesos. How many Mexican pesos did he get for his trip?

정답·풀이 보기
구하는 것은 무엇인가? 조사이어가 받은 멕시코 페소는 얼마인가?
문자를 정한다. p=멕시코 페소의 수p=\text{멕시코 페소의 수} 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 미국 $1가 멕시코 페소 12.54와 같다면, $325는 몇 페소인가?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다.
$페소=$페소\frac{\char36 }{\text{페소}}=\frac{\char36 }{\text{페소}} 흰 배경에 '12.54분의 1은 p분의 325와 같다'를 나타내는 수식이 있다.
양변에 최소공통분모 12.54p12.54p 를 곱한다. 왼쪽에는 12.54p에 12.54의 역수를 곱한 식이, 오른쪽에는 12.54p에 p분의 325를 곱한 식이 등호로 이어져 있는 방정식이다.
양변에서 공통인수를 약분한다. 등식의 양변에서 분자와 분모에 있는 같은 인수를 약분하여 없애는 대수적 간단히 하기의 예이다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 간결하고 선명한 글씨체로 'p = 4075.5'라는 식이 쓰여 있다.
확인한다.
답이 타당한가?
예, $100는 1,254페소이다. $325는 이 금액의 3배보다 조금 많으므로 답 4075.5페소는 타당하다.
비례식 1/12.54 = 325/p에 p = 4075.5를 치환하면 양변이 모두 약 0.07874가 되어 등식이 성립함을 확인하는 문제이다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 조사이어는 봄방학 여행을 위해 4075.5페소를 받았다.
원본 교재 풀이(영어)
What are you asked to find? How many Mexican pesos did Josiah get?
Assign a variable. Let p=the number of Mexican pesos.p=\text{the number of Mexican pesos.}
Write a sentence that gives the information to find it. If $1 US is equal to 12.54 Mexican pesos, then $325 is how many pesos?
Translate into a proportion–be careful of the units.
$pesos=$pesos\frac{\char36 }{\text{pesos}}=\frac{\char36 }{\text{pesos}} A mathematical equation is displayed on a white background, reading '1 over 12.54 equals 325 over p'.
Multiply both sides by the LCD, 12.54p12.54p. An algebraic equation showing 12.54p multiplied by the reciprocal of 12.54 on the left side, equaling 12.54p multiplied by 325 over p on the right side.
Remove common factors on each side. An example of algebraic simplification where identical factors in the numerator and denominator are cancelled out on both sides of an equation.
Simplify. The image displays text in a simple, clear font, showing the equation 'p = 4075.5' centered on a white background.
Check.
Is the answer reasonable?
Yes, $100 would be 1,254 pesos. $325 is a little more than 3 times this amount, so our answer of 4075.5 pesos makes sense.
A mathematical problem showing the substitution of p = 4075.5 into the proportion 1/12.54 = 325/p, resulting in both sides equaling approximately 0.07874, confirming the equality.
Write a complete sentence. Josiah got 4075.5 pesos for his spring break trip.

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