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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

배가 강을 따라 내려가며 140마일을 가는 데 걸리는 시간은 강을 거슬러 올라가며 92마일을 가는 데 걸리는 시간과 같습니다. 강물의 속력은 6mph입니다. 이 배의 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A boat travels 140 miles downstream in the same time as it travels 92 miles upstream. The speed of the current is 6mph. What is the speed of the boat?

정답·풀이 보기

29 mph\text{29 mph}

원본 교재 풀이(영어)

29 mph\text{29 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 9번우리말 번역

푸세요: x2x−2−23x+3=5x2−2x+912x2−12.\frac{x}{2x-2}-\frac{2}{3x+3}=\frac{5{x}^{2}-2x+9}{12{x}^{2}-12}.

다 풀었으면 정답 확인
유리식을 포함한 수식이다. 식은 x/(2x-2) - 2/(3x+3) = (5x^2 - 2x + 9)/(12x^2 - 12)이며, 항들이 가로로 나열되어 있다.
먼저 모든 분모를 인수분해하여 무연근과 LCD를 찾기 쉽게 한다. 두 분수식의 뺄셈이 세 번째 분수식과 같다는 수식이다. 식은 x 나누기 2(x-1) 빼기 2 나누기 3(x+1) 은 (5x^2 - 2x + 9) 나누기 12(x-1)(x+1) 과 같다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. 분수를 포함한 수식 x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1))이며, 조건 x ≠ 1, x ≠ -1이 함께 쓰여 있다.
최소공통분모를 구한다. LCD는 12(x−1)(x+1)12(x-1)(x+1) 이다.
분수를 없앤다. 분수항을 없애기 위해 양변에 12(x-1)(x+1)을 곱하는 것을 나타내는 방정식이다. 유리방정식을 풀 때 흔히 쓰는 단계이다.
간단히 한다. 6(x+1) * x - 4(x-1) * 2 = 5x^2 - 2x + 9라고 쓰인 방정식이 나타나 있다. 변수와 상수를 포함한 식으로 이루어져 있다.
간단히 한다. 6x(x+1) - 4 * 2(x-1) = 5x^2 - 2x + 9라는 방정식이 나타나 있다. 변수, 상수, 곱셈, 뺄셈, 등호를 포함한 식이다.
얻은 방정식을 푼다. 이차방정식: 6 x 제곱 더하기 6x 빼기 8x 더하기 8은 5 x 제곱 빼기 2x 더하기 9와 같다.
흰 배경에 검은 글씨로 'x^2 - 1 = 0'이라고 쓰여 있는 방정식이다.
이차방정식의 흔한 꼴인 대수 방정식 (x-1)(x+1)=0을 보여 주는 이미지이다.
흰 배경에 'x = 1 또는 x = -1'이라고 쓰여 있는 방정식이다.
검산한다.
x=1x=1 과 x=−1x=-1 은 무연근이다. 이 방정식의 해는 없다.
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