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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

캐리는 정원의 잡초를 7시간 만에 뽑을 수 있고, 캐리의 어머니는 3시간 만에 뽑을 수 있다. 두 사람이 함께 하면 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

Carrie can weed the garden in 7 hours, while her mother can do it in 3. How long will it take the two of them working together?

정답·풀이 보기

2 hours and 6 minutes2\,\text{hours and 6 minutes}

원본 교재 풀이(영어)

2 hours and 6 minutes2\,\text{hours and 6 minutes}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 53u−2=32u.\frac{5}{3u-2}=\frac{3}{2u}.

다 풀었으면 정답 확인
분수 5를 식 3u 빼기 2로 나눈 것이 분수 3을 2u로 나눈 것과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 찾아 적어 둔다. 5를 (3u - 2)로 나눈 것이 3을 (2u)로 나눈 것과 같다는 수학 방정식이 있으며, 조건은 u가 2/3가 아니고 u가 0이 아니라는 것이다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 2u(3u−2)2u(3u-2) 이다.
방정식의 양변에 최소공통분모를 곱하여 분수를 없앤다. 등호의 양변에 2u(3u-2)를 곱한 대수 방정식으로, 좌변의 분수는 5/(3u-2)이고 우변의 분수는 3/(2u)이다.
공통인수를 약분한다. 양변의 공통인수를 약분하는 과정을 보여 주는 대수 방정식으로, 식을 간단히 하여 변수 'u'를 구하는 데 쓰이는 방법이다.
간단히 한다. '2u(5) = (3u-2)(3)'이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 'u'와 수 상수가 들어 있으며, 'u'에 대해 풀어야 하는 문제임을 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 수학 방정식 10u = 9u - 6이 나타나 있다. 글자는 검은색 산세리프 글꼴로 표시되어 있다.
얻은 방정식을 푼다. 흰 배경 가운데에 손으로 쓴 듯한 수식 'U = 6'이 있다. 이 방정식은 단순하고 어두우며 약간 흐릿한 필기체로 표시되어 있다.
대수적인 해로 0 또는 23\frac{2}{3} 가 나오지 않았다.
방정식 5/(3u-2) = 3/(2u)에 u = -6을 대입하여 확인하는 과정이다. 대입하고 간단히 하면 -1/4 = -1/4가 되어, u = -6이 이 방정식의 올바른 해임을 확인할 수 있다.
이 문제로 이어서 풀기
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