빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

푸세요: m+1=m+9\sqrt{m}+1=\sqrt{m+9}.

영어 원문 보기

Solve: m+1=m+9\sqrt{m}+1=\sqrt{m+9}.

정답·풀이 보기
m+1=m+9\quad \sqrt{m}+1=\sqrt{m+9}
우변의 근호가 이미 따로 떨어져 있다. 양변을 제곱한다. (m+1)2=(m+9)2\quad {\left(\sqrt{m}+1\right)}^{2}={\left(\sqrt{m+9}\right)}^{2}
간단히 한다. 곱할 때 매우 조심한다! m+2m+1=m+9m+2\sqrt{m}+1=m+9
방정식에 아직 근호가 남아 있다. 따라서 앞의 과정을 되풀이해야 한다. 근호를 포함한 항을 따로 떼어 놓는다. 2m=8\quad 2\sqrt{m}=8
양변을 제곱한다. (2m)2=(8)2\quad {\left(2\sqrt{m}\right)}^{2}={(8)}^{2}
간단히 한 다음, 새로운 방정식을 푼다. 4m=64\quad 4m=64
m=16\quad m=16
답을 확인한다.
m=16m=16 이 맞는지 확인하는 것은 여러분에게 맡긴다! 해는 m=16m=16 이다.
원본 교재 풀이(영어)
m+1=m+9\quad \sqrt{m}+1=\sqrt{m+9}
The radical on the right side is isolated. Square both sides. (m+1)2=(m+9)2\quad {\left(\sqrt{m}+1\right)}^{2}={\left(\sqrt{m+9}\right)}^{2}
Simplify—be very careful as you multiply! m+2m+1=m+9m+2\sqrt{m}+1=m+9
There is still a radical in the equation. So we must repeat the previous steps. Isolate the radical. 2m=8\quad 2\sqrt{m}=8
Square both sides. (2m)2=(8)2\quad {\left(2\sqrt{m}\right)}^{2}={(8)}^{2}
Simplify, then solve the new equation. 4m=64\quad 4m=64
m=16\quad m=16
Check the answer.
We leave it to you to show that m=16m=16 checks! The solution is m=16.m=16.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 13번우리말 번역

크리스티는 강 위 400 피트 높이의 다리에서 선글라스를 떨어뜨렸습니다. 공식 t=h4t=\frac{\sqrt{h}}{4} 를 사용하여 선글라스가 강에 닿을 때까지 몇 초가 걸렸는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것을 파악하세요. 선글라스가 강에 닿을 때까지 걸리는 시간이다.
3단계. 구하려는 것을 나타내는 변수를 정하여 이름을 붙이세요. t = 시간이라 하자.
4단계. 상황에 알맞은 공식이나 모델을 써서 식으로 나타내세요. 주어진 정보를 대입하세요. 방정식 t는 h의 제곱근을 4로 나눈 것과 같고, h는 400과 같다. 수학 방정식이 't는 400의 제곱근을 4로 나눈 것과 같다'를 나타낸다. 숫자 400은 빨간색으로 강조되어 있어 계산의 특정 부분임을 보여 준다.
5단계. 대수 기법을 잘 활용하여 방정식을 푸세요. 흰색 배경에 수학 방정식 't = 20/4'가 나타나 있다. 흰색 배경에 검은 글씨로 수식 't = 5'가 나타나 있다.
6단계. 문제에 비추어 답을 확인하고, 타당한지 살펴보세요.
수학 방정식이 5가 400의 제곱근을 4로 나눈 것과 같은지 묻고 있으며, '5 ?= 400/4'로 나타나 있다. 등호 위의 물음표는 확인하는 중임을 나타낸다. 수학 식에서 5 다음에 등호 위에 물음표가 있고, 그 뒤에 분수 20/4가 있다. 5가 20을 4로 나눈 것과 같은지 묻고 있다. 5=5✓5=5\checkmark \quad
5초는 타당해 보이는가? 예.
7단계. 완전한 문장으로 답하세요. 선글라스가 물에 닿는 데 5초가 걸린다.
이 문제로 이어서 풀기
# 무리함수계산자동 분류

「무리함수」 문제 목록으로