무리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번

OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: $\sqrt{2x-1}=7$ .

영어 원문 보기

Solve: $\sqrt{2x-1}=7$ .

정답·풀이 보기

이 표는 3개의 열과 4개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "1단계. 근호를 방정식의 한쪽에 따로 남긴다. (2x 빼기 1)의 제곱근은 이미 왼쪽에 따로 남겨져 있다."라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다는 방정식이 나와 있다.

둘째 행에는 "2단계. 방정식의 양변을 제곱한다. 제곱근의 제곱은 a와 같다는 것을 기억하자."라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근의 제곱은 7의 제곱과 같다는 방정식이 나와 있다.

셋째 행에는 "3단계. 새로운 방정식을 푼다."라고 쓰여 있다. 2x 빼기 1은 49와 같고, 즉 2x는 50과 같으므로 x는 25와 같다고 나와 있다.

넷째 행에는 "4단계. 답을 확인한다. 확인:"이라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다고 나와 있다. 이것은 (2 곱하기 25 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다가 되고, (50 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다가 되며, 49의 제곱근은 7과 같다가 되어, 7은 7과 같다. 그다음 그림에는 "해는 x = 25이다."라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This table has three columns and four rows. The first row says, “Step 1. Isolate the radical on one side of equation. The square root of (2x minus 1) is already isolated on the left side.” It then shows the equation: the square root of (2x minus 1) equals 7.

The second row says, “Step 2. Square both sides of the equation. Remember, the square root of a squared equals a.” It then shows the equation: the square root of (2x minus 1) squared equals 7 squared.

The third row then says, “Step 3. Solve the new equation.” It indicates that 2x minus 1 equals 49 or 2x equals 50 which means that x equals 25.

The fourth row says, “Step 4. Check the answer. Check:” It then indicates the square root of (2x minus 1) equals 7. This becomes the square root of (2 times 25 minus 1) equals 7. This becomes the square root of (50 minus 1) equals 7. This becomes the square root of 49 equals 7, and thus 7 equals 7. The figure then states, “The solutions is x equals 25.”

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

함수 $f(x)=\sqrt[4]{5x-4}$ 에 대하여 ⓐ $f(4)$ ⓑ $f(-12)$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}$
$f(4)$ 의 값을 구하기 위해 $x$ 에 4를 대입한다.	$\quad f(4)=\sqrt[4]{5\cdot 4-4}$
간단히 한다.	$\quad f(4)=\sqrt[4]{16}$
네제곱근을 구한다.	$\quad f(4)=2$

ⓑ


	$\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}$
$f(-12)$ 의 값을 구하기 위해 $x$ 에 −12를 대입한다.	$\quad f(-12)=\sqrt[4]{5(-12)-4}$
간단히 한다.	$\quad f(-12)=\sqrt[4]{-64}$

음수의 네제곱근은 실수가 아니므로, 이 함수는 $x=-12$ 에서 값을 갖지 않는다.

이 문제로 이어서 풀기

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