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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

함수 f(x)=5x−44f(x)=\sqrt[4]{5x-4} 에 대하여 ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−12)f(-12) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function f(x)=5x−44,f(x)=\sqrt[4]{5x-4}, find ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−12)f(-12)

정답·풀이 보기

ⓐ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
f(4)f(4) 의 값을 구하기 위해 xx 에 4를 대입한다. f(4)=5⋅4−44\quad f(4)=\sqrt[4]{5\cdot 4-4}
간단히 한다. f(4)=164\quad f(4)=\sqrt[4]{16}
네제곱근을 구한다. f(4)=2\quad f(4)=2

ⓑ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
f(−12)f(-12) 의 값을 구하기 위해 xx 에 −12를 대입한다. f(−12)=5(−12)−44\quad f(-12)=\sqrt[4]{5(-12)-4}
간단히 한다. f(−12)=−644\quad f(-12)=\sqrt[4]{-64}

음수의 네제곱근은 실수가 아니므로, 이 함수는 x=−12x=-12 에서 값을 갖지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
To evaluate f(4),f(4), substitute 4 for x.x. f(4)=5⋅4−44\quad f(4)=\sqrt[4]{5\cdot 4-4}
Simplify. f(4)=164\quad f(4)=\sqrt[4]{16}
Take the fourth root. f(4)=2\quad f(4)=2

ⓑ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
To evaluate f(−12),f(-12), substitute −12 for x.x. f(−12)=5(−12)−44\quad f(-12)=\sqrt[4]{5(-12)-4}
Simplify. f(−12)=−644\quad f(-12)=\sqrt[4]{-64}

Since the fourth root of a negative number is not a real number, the function does not have a value at x=−12.x=-12.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 5n−4−9=0\sqrt{5n-4}-9=0.

다 풀었으면 정답 확인
5n 빼기 4의 제곱근에서 9를 뺀 값이 0과 같음을 나타내는 방정식이다: sqrt(5n - 4) - 9 = 0.
근호를 분리하기 위해 양변에 9를 더한다. n을 구하는 과정의 한 단계를 나타내는 방정식으로, '5n 빼기 4의 제곱근 빼기 9 더하기 9는 0 더하기 9와 같다'이다. 빨간색 더하기 기호는 방정식의 양변에 9를 더했음을 강조한다.
간단히 한다. 5n 빼기 4의 제곱근이 9와 같음을 나타내는 방정식이다. 식 5n - 4 전체가 근호 안에 들어 있다.
등식의 양변을 제곱한다. (5n 빼기 4)의 제곱근의 제곱이 9의 제곱과 같은 방정식이다. 방정식은 (sqrt(5n-4))^2 = (9)^2 으로 쓰여 있다.
새로 얻은 방정식을 푼다. 흰 배경 위에 '5n - 4 = 81'이라고 쓰인 방정식이 있다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 '5n = 85'라고 쓰인 방정식이 있다.
흰 배경 위에 'n = 17'이라는 글이 있다.
답을 확인한다.
근호를 포함한 방정식 sqrt(5n - 4) - 9 = 0의 해를 검산하는 과정을 단계별로 나타낸 것으로, n=17이 이 방정식을 만족함을 보여 준다.
해는 n = 17이다.
이 문제로 이어서 풀기
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