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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

구하세요: 33x−5−8=43\sqrt{3x-5}-8=4.

영어 원문 보기

Solve: 33x−5−8=43\sqrt{3x-5}-8=4.

정답·풀이 보기
33x−5−8=43\sqrt{3x-5}-8=4
근호를 포함한 항을 따로 떼어 놓는다. 33x−5=12\quad 3\sqrt{3x-5}=12
방정식의 양변을 제곱한다. (33x−5)2=(12)2\quad {\left(3\sqrt{3x-5}\right)}^{2}={(12)}^{2}
간단히 한 다음, 새로운 방정식을 푼다. 9(3x−5)=144\quad 9(3x-5)=144
분배한다. 27x−45=144\quad 27x-45=144
방정식을 푼다. 27x=189\quad 27x=189
x=7\quad x=7
답을 확인한다.
x=7 을 이용하여 방정식 3 곱하기 (3x 빼기 5)의 제곱근 빼기 8 은 4 와 같다를 확인하는 과정이다. 좌변에 x=7 을 대입하면 3 곱하기 (3 곱하기 7 빼기 5)의 제곱근 빼기 8 은 3 곱하기 (21 빼기 5)의 제곱근 빼기 8 과 같고, 이는 3 곱하기 16의 제곱근 빼기 8, 즉 3 곱하기 4 빼기 8, 즉 12 빼기 8 이므로 4 이다. 우변은 4 이므로 4 는 4 와 같다. 따라서 x=7 은 이 방정식의 해임이 확인된다. 해는 x=7x=7 이다.
원본 교재 풀이(영어)
33x−5−8=43\sqrt{3x-5}-8=4
Isolate the radical. 33x−5=12\quad 3\sqrt{3x-5}=12
Square both sides of the equation. (33x−5)2=(12)2\quad {\left(3\sqrt{3x-5}\right)}^{2}={(12)}^{2}
Simplify, then solve the new equation. 9(3x−5)=144\quad 9(3x-5)=144
Distribute. 27x−45=144\quad 27x-45=144
Solve the equation. 27x=189\quad 27x=189
x=7\quad x=7
Check the answer.
Verification of the equation 3 square root of (3x minus 5) minus 8 equals 4 using x equals 7. Substituting x equals 7 into the left side yields 3 square root of (3 times 7 minus 5) minus 8 equals 3 square root of (21 minus 5) minus 8 equals 3 square root of 16 minus 8 equals 3 times 4 minus 8 equals 12 minus 8 equals 4. The right side is 4, so 4 equals 4. This confirms that x equals 7 is a solution to the equation. The solution is x=7x=7.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

푸세요: 4z−3=3z+2\sqrt{4z-3}=\sqrt{3z+2}.

다 풀었으면 정답 확인
4z−3=3z+2\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad \sqrt{4z-3}=\sqrt{3z+2}\end{array}
근호를 포함한 항이 이미 따로 떨어져 있다. 4z−3=3z+2\begin{array}{c} \\ \quad \sqrt{4z-3}=\sqrt{3z+2}\end{array}
방정식의 양변을 제곱한다. (4z−3)2=(3z+2)2\begin{array}{c} \\ \quad {\left(\sqrt{4z-3}\right)}^{2}={\left(\sqrt{3z+2}\right)}^{2}\end{array}
간단히 한 다음, 새로운 방정식을 푼다. 4z−3=3z+2z−3=2z=5\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c} \\ \quad 4z-3=3z+2 \\ \quad z-3=2 \\ \quad z=5\end{array}\end{array}
답을 확인한다.
5 가 맞는지 확인하는 것은 여러분에게 맡긴다! 해는 z=5z=5 이다.
이 문제로 이어서 풀기
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