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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하고, 함수의 그래프라면 일대일인지 판단하세요.

ⓐ

이 그림은 (음수 6, 음수 2)에서 시작하여 원점까지 증가하고, 이어서 (6, 2)까지 천천히 계속 증가하는 곡선의 그래프를 보여 준다.

ⓑ

이 그림은 꼭짓점이 (0, 음수 4)이고 위로 열린 포물선을 보여 준다.

영어 원문 보기

In the following exercises, determine whether each graph is the graph of a function and if so, is it one-to-one.

ⓐ

This figure shows a graph of a curve that starts at (negative 6 negative 2) increases to the origin and then continues increasing slowly to (6, 2).

ⓑ

This figure shows a parabola opening upward with vertex at (0, negative 4).

정답·풀이 보기

ⓐ 일대일 함수 ⓑ 함수이다; 일대일이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ One-to-one function ⓑ Function; not one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.4절 · 11번우리말 번역

f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 와 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 에 대하여 다음을 구하세요.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
다 풀었으면 정답 확인
  • ⓐ 3
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1;f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1;
  • ⓒ g(f)(x))=6x2−2;g(f)(x))=6{x}^{2}-2;
  • ⓓ (g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20;(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20;
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
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# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

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