합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번

OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt[5]{-3x+5}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the inverse of each function.

$f(x)=\sqrt[5]{-3x+5}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}-5}{-3}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\frac{{x}^{5}-5}{-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}+4x$ 와 $g(x)=\frac{1}{2x}$ 가 주어질 때, $f+g,\,f-g,\,fg$ , 그리고 $\frac{f}{g}$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(fg)(x)=x+2$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$