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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 10번우리말 번역

{(−1,4),(−2,1),(−3,0),(−4,2)}\{(-1,4),(-2,1),(-3,0),(-4,2)\} 의 역을 구하세요. 그 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the inverse of {(−1,4),(−2,1),(−3,0),(−4,2)}.\{(-1,4),(-2,1),(-3,0),(-4,2)\}. Determine the domain and range of the inverse function.

정답·풀이 보기

역함수: {(4,−1),(1,−2),(0,−3),(2,−4)}\{(4,-1),(1,-2),(0,-3),(2,-4)\}. 정의역: {0,1,2,4}\{0,1,2,4\}. 치역: {−4,−3,−2,−1}.\{-4,-3,-2,-1\}.

원본 교재 풀이(영어)

Inverse function: {(4,−1),(1,−2),(0,−3),(2,−4)}.\{(4,-1),(1,-2),(0,-3),(2,-4)\}. Domain: {0,1,2,4}.\{0,1,2,4\}. Range: {−4,−3,−2,−1}.\{-4,-3,-2,-1\}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

다음 문제에서 f(x)=2x2+1f(x)=2{x}^{2}+1 와 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 가 주어질 때, 지시된 함수를 구하세요.

  • ⓐ f(g(2))f(g(2))
  • ⓑ f(g(x))f(g(x))
  • ⓒ g(f(x))g(f(x))
  • ⓓ (g∘g)(x)(g\circ g)(x)
  • ⓔ (f∘f)(−2)(f\circ f)(-2)
다 풀었으면 정답 확인
  • ⓐ 3=2(9x2−30x+25)+1=18x2−60x+513= 2(9{x}^{2} - 30x + 25) + 1 = 18{x}^{2} - 60x + 51
  • ⓑ f(g(x))=2(3x−5)2+1f(g(x))=2{(3x-5)}^{2}+1
  • ⓒ g(f(x))=3(2x2+1)−5=6x2−2g(f(x))=3(2{x}^{2}+1)-5=6{x}^{2}-2
  • ⓓ(g∘g)(x)=3(3x−5)−5=9x−20(g\circ g)(x)=3(3x-5)-5=9x-20
  • ⓔ (f∘f)(−2)=163(f\circ f)(-2)=163
이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류

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