문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번우리말 번역

순서쌍의 각 집합이 함수를 나타내는지 판단하고, 함수이면 그 함수가 일대일인지 판단하세요.

ⓐ {(−3,−6),(−2,−4),(−1,−2),(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)}\{(-3,-6),(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)\} ⓑ {(−4,8),(−2,4),(−1,2),(0,0),(1,2),(2,4),(4,8)}\{(-4,8),(-2,4),(-1,2),(0,0),(1,2),(2,4),(4,8)\}

영어 원문 보기

For each set of ordered pairs, determine if it represents a function and if so, is the function one-to-one.

ⓐ {(−3,−6),(−2,−4),(−1,−2),(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)}\{(-3,-6),(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)\} ⓑ {(−4,8),(−2,4),(−1,2),(0,0),(1,2),(2,4),(4,8)}\{(-4,8),(-2,4),(-1,2),(0,0),(1,2),(2,4),(4,8)\}

정답·풀이 보기

ⓐ 일대일 함수 ⓑ 함수이다; 일대일이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ One-to-one function ⓑ Function; not one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 78번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x

다 풀었으면 정답 확인

이 함수는 일대일이 아니다.

아래로 열린 포물선의 그래프로, 꼭짓점이 원점 (0,0)에 있다. 곡선은 (-1, -1)과 (1, -1) 등의 점을 지나며, x가 0에서 멀어질수록 아래로 뻗어 나간다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 표시되어 있다.

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# 합성함수와 역함수계산자동 분류

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