지수함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 21번

OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={3}^{x+2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={3}^{x+2}$

정답·풀이 보기

이 그림에는 점 (−3, 1/3), (−2, 1), (0, 9)를 지나는 지수함수의 곡선이 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an exponential curve that passes through (negative 3, 1 over 3), (negative 2, 1), and (0, 9).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 59번우리말 번역

지수 감소 함수에서 지수의 밑은 0과 1 사이의 값이다. 따라서 어떤 수 $b>1$ 에 대해 지수 감소 함수는 $f(x)=a\cdot {\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 로 쓸 수 있다. 이 식과 $b={e}^{n}$ 이라는 사실을 이용하여, 지수 감소 함수가 어떤 양수 $n$ 에 대해 $f(x)=a{(e)}^{-nx}$ 의 꼴임을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

$f$ 를 $b>1$ 인 지수 감소 함수 $f(x)=a\cdot {\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 라 하자. 그러면 어떤 수 $n>0$ 에 대해 $f(x)=a\cdot {\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}=a{({b}^{-1})}^{x}=a{({({e}^{n})}^{-1})}^{x}=a{({e}^{-n})}^{x}=a{(e)}^{-nx}$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류