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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

같은 좌표평면에 f(x)=2xf(x)={2}^{x} 과 g(x)=3xg(x)={3}^{x} 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system graph f(x)=2xf(x)={2}^{x} and g(x)=3x.g(x)={3}^{x}.

정답·풀이 보기

점을 찍는 방법으로 두 함수의 그래프를 그린다.

이 표는 7개의 행과 5개의 열로 이루어져 있다. 첫째 행은 머리글 행으로 x, f(x)는 2의 x제곱과 같다, (x, f(x)), g(x)는 3의 x제곱과 같다, (x, g(x))라고 쓰여 있다. 둘째 행은 −2, 2의 −2제곱은 1을 2의 제곱으로 나눈 것과 같고 이는 4분의 1과 같다, (−2, 4분의 1), 3의 −2제곱은 1을 3의 제곱으로 나눈 것과 같고 이는 9분의 1과 같다, (−2, 9분의 1)이라고 쓰여 있다. 셋째 행은 −1, 2의 −1제곱은 1을 2의 1제곱으로 나눈 것과 같고 이는 2분의 1과 같다, (−1, 2분의 1), 3의 −1제곱은 1을 3의 1제곱으로 나눈 것과 같고 이는 3분의 1과 같다, (−1, 3분의 1)이라고 쓰여 있다. 넷째 행은 0, 2의 0제곱은 1과 같다, (0, 1), 3의 0제곱은 1과 같다, (0, 1)이라고 쓰여 있다. 다섯째 행은 1, 2의 1제곱은 2와 같다, (1, 2), 3의 1제곱은 9와 같다, (1, 3)이라고 쓰여 있다. 여섯째 행은 2, 2의 2제곱은 4와 같다, (2, 4), 3의 2제곱은 9와 같다, (2, 9)라고 쓰여 있다. 일곱째 행은 3, 2의 3제곱은 8과 같다, (3, 8), 3의 3제곱은 27과 같다, (3, 27)이라고 쓰여 있다.

이 그림에는 두 곡선이 있다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있고 점 (−1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있고 점 (−1, 3분의 1), (0, 1), (1, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This table has seven rows and five columns. The first row is header row and reads x, f of x equals 2 to the x power, (x, f of x), g of x equals 3 to the x power, and (x, g of x). The second row reads negative 2, 2 to the negative 2 power equals 1 divided by 2 squared which equals 1 over 4, (negative 2, 1 over 4), 3 to the negative 2 power equals 1 divided by 3 squared which equals 1 over 9, (negative 2, 1 over 9). The third row reads negative 1, 2 to the negative 1 power equals 1 divided by 2 to the first power which equals 1 over 2, (negative 1, 1 over 2), 3 to the negative 1 power equals 1 divided by 3 to the first power which equals 1 over 3, (negative 1, 1 over 3). The fourth row reads 0, 2 to the 0 power equals 1, (0, 1), 3 to the 0 power equals 1, (0, 1). The fifth row reads 1, 2 to the 1 power equals 2, (1, 2), 3 to the 1 power equals 9, (1, 3). The sixth row reads 2, 2 to the 2 power equals 4, (2, 4), 3 to the 2 power equals 9, (2, 9). The seventh row reads 3, 2 to the 3 power equals 8, (3, 8), 3 to the 3 power equals 27, (3, 27).

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 1 over 2), (0, 1), and (1, 2). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, 1 over 3), (0, 1), and (1, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

같은 좌표평면 위에 f(x)=(12)xf(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x} 과 g(x)=(13)xg(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x} 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

점을 찍어서 함수의 그래프를 그리겠다.

이 표는 7행 5열로 이루어져 있다. 첫째 행은 머리글 행으로, x, f(x)=(1/2)의 x제곱, (x, f(x)), g(x)=(1/3)의 x제곱, (x, g(x))이다. 둘째 행은 −2, 1/2의 −2제곱 = 2의 제곱 = 4, (−2, 4), 3의 −2제곱 = 3의 제곱 = 9, (−2, 9)이다. 셋째 행은 −1, 1/2의 −1제곱 = 2의 1제곱 = 2, (−1, 2), 1/3의 −1제곱 = 3의 1제곱 = 3, (−1, 3)이다. 넷째 행은 0, 1/2의 0제곱 = 1, (0, 1), 1/3의 0제곱 = 1, (0, 1)이다. 다섯째 행은 1, 1/2의 1제곱 = 1/2, (1, 1/2), 1/3의 1제곱 = 1/3, (1, 1/3)이다. 여섯째 행은 2, 1/2의 2제곱 = 1/4, (2, 1/4), 1/3의 2제곱 = 1/9, (2, 1/9)이다. 일곱째 행은 3, 1/2의 3제곱 = 1/8, (3, 1/8), 1/3의 3제곱 = 1/27, (3, 1/27)이다.

이 그림은 두 곡선을 보여 준다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 2), (0, 1), (1, 1/2)을 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 3), (0, 1), (1, 1/3)을 지난다.

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