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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그의 뜻과 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 5번우리말 번역

로그의 거듭제곱 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 곱으로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요. ⓐ log⁡543{\log }_{5}{4}^{3} 그리고 ⓑ log⁡x10\log {x}^{10}

영어 원문 보기

Use the Power Property of Logarithms to write each logarithm as a product of logarithms. Simplify, if possible. ⓐ log⁡543{\log }_{5}{4}^{3} and ⓑ log⁡x10\log {x}^{10}

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡543\quad {\log }_{5}{4}^{3}
거듭제곱 성질 log⁡aMp=p log⁡aM{\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M 을 이용한다. 3log⁡54\quad 3{\log }_{5}4
log⁡543=3log⁡54\quad {\log }_{5}{4}^{3}=3{\log }_{5}4

ⓑ
log⁡x10\quad \log {x}^{10}
거듭제곱 성질 log⁡aMp=p log⁡aM{\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M 을 이용한다. 10 log⁡ x\quad 10\,\log \,x
log⁡x10=10log⁡ x\quad \log {x}^{10}=10\log \,x
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡543\quad {\log }_{5}{4}^{3}
Use the Power Property, log⁡aMp=p log⁡aM{\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M. 3log⁡54\quad 3{\log }_{5}4
log⁡543=3log⁡54\quad {\log }_{5}{4}^{3}=3{\log }_{5}4

ⓑ
log⁡x10\quad \log {x}^{10}
Use the Power Property, log⁡aMp=p log⁡aM{\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M. 10 log⁡ x\quad 10\,\log \,x
log⁡x10=10log⁡ x\quad \log {x}^{10}=10\log \,x

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요: ⓐ 4log⁡49{4}^{{\log }_{4}9} 와 ⓑ log⁡335{\log }_{3}{3}^{5}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
4log⁡49\quad {4}^{{\log }_{4}9}
성질 alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x 을 이용한다. 94log⁡49=9\quad 9\quad {4}^{{\log }_{4}9}=9

ⓑ
log⁡335\quad {\log }_{3}{3}^{5}
성질 alog⁡ax=x{a}^{{\log }_{a}x}=x 을 이용한다. 5log⁡335=5\quad 5\quad {\log }_{3}{3}^{5}=5
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# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

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