로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 로그 ${\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})$ 을 전개하세요. 가능하면 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Use the Properties of Logarithms to expand the logarithm ${\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})$ . Simplify, if possible.

정답·풀이 보기


	$\quad {\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})$
곱의 성질 ${\log }_{a}M\cdot N={\log }_{a}M+{\log }_{a}N$ 을 이용한다.	$\quad {\log }_{4}2+{\log }_{4}{x}^{3}+{\log }_{4}{y}^{2}$
마지막 두 항에 거듭제곱 성질 ${\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M$ 을 이용한다.	$\quad {\log }_{4}2+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$
간단히 한다.	$\quad \frac{1}{2}+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$
	$\quad {\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})=\frac{1}{2}+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad {\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})$
Use the Product Property, ${\log }_{a}M\cdot N={\log }_{a}M+{\log }_{a}N$ .	$\quad {\log }_{4}2+{\log }_{4}{x}^{3}+{\log }_{4}{y}^{2}$
Use the Power Property, ${\log }_{a}{M}^{p}=p\,{\log }_{a}M$ , on the last two terms.	$\quad {\log }_{4}2+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$
Simplify.	$\quad \frac{1}{2}+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$
	$\quad {\log }_{4}(2{x}^{3}{y}^{2})=\frac{1}{2}+3{\log }_{4}x+2{\log }_{4}y$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 로그를 전개하세요. 가능하면 간단히 하세요.

${\log }_{5}\sqrt[3]{\frac{3{x}^{2}}{4{y}^{3}z}}$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{3}({\log }_{5}3+2{\log }_{5}x-{\log }_{5}4$ $-\,3{\log }_{5}y-{\log }_{5}z)$