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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 문제

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

9x2−25y2−36x−50y−214=09{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

9x2−25y2−36x−50y−214=09{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선

ⓑ (x−2)225−(y+1)29=1\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1

ⓒ 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 이 쌍곡선의 중심은 (2, -1)이며, 두 갈래는 꼭짓점 (-3, -1)과 (7, -1)을 지나고 왼쪽과 오른쪽으로 열려 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola

ⓑ (x−2)225−(y+1)29=1\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1

ⓒ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (2, negative 1) and branches that pass through the vertices (negative 3, negative 1) and (7, negative 1) that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

9x2−25y2−36x−50y−214=09{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0

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ⓐ 쌍곡선

ⓑ (x−2)225−(y+1)29=1\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1

ⓒ 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -14부터 14까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 이 쌍곡선의 중심은 (2, -1)이며, 두 갈래는 꼭짓점 (-3, -1)과 (7, -1)을 지나고 왼쪽과 오른쪽으로 열려 있다.

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