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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

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풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

597문제 · 1 / 30쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 29번우리말 풀이

두 점 (2,6)(2,6), (5,3)(5,3) 을 지나는 직선의 방정식을 y=mx+by=mx+b 꼴로 구하세요.

영어 원문 보기

Find an Equation of the Line Given Two Points

In the following exercises, find the equation of a line containing the given points. Write the equation in slope-intercept form.

(2,6)(2,6) and (5,3)(5,3)

풀이 보기

두 점으로 기울기를 먼저 구하고, 한 점을 대입해서 yy 절편을 구해요.

  1. 1

    기울기를 구해요. m=3−65−2=−33=−1m=\dfrac{3-6}{5-2}=\dfrac{-3}{3}=-1 이에요.

  2. 2

    한 점을 대입해요. y=−x+by=-x+b 에 (2,6)(2,6) 을 넣으면 6=−2+b6=-2+b, b=8b=8 이에요.

  3. 3

    식을 써요. y=−x+8y=-x+8 이에요.

  4. 4

    다른 점으로 확인해요. x=5x=5 이면 y=−5+8=3y=-5+8=3 으로 두 번째 점도 맞아요.

답

y=−x+8y=-x+8

자주 하는 실수

기울기를 (x 증가량)/(y 증가량) 으로 거꾸로 계산하거나, 분자와 분모의 순서를 서로 다르게 빼서 부호가 틀려요.

원본 교재 풀이(영어)

y=−x+8y=-x+8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 10번
# 직선의 방정식계산기본
2.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 25번우리말 풀이

중심이 (3,−2)(3,-2) 이고 점 (3,6)(3,6) 을 지나는 원의 방정식을 표준형으로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given center with point on the circle.

Center (3,−2)(3,-2) with point (3,6)(3,6)

풀이 보기

중심이 (h,k)(h,k), 반지름이 rr 인 원은 (x−h)2+(y−k)2=r2(x-h)^2+(y-k)^2=r^2 이에요. 반지름은 중심에서 원 위의 점까지의 거리예요.

  1. 1

    반지름을 구해요. 두 점의 xx 좌표가 같으니 거리는 yy 좌표 차이인 ∣6−(−2)∣=8|6-(-2)|=8 이에요. r=8r=8 이에요.

  2. 2

    표준형에 넣어요. (x−3)2+(y−(−2))2=82(x-3)^2+(y-(-2))^2=8^2 이에요.

  3. 3

    정리해요. (x−3)2+(y+2)2=64(x-3)^2+(y+2)^2=64 예요.

답

(x−3)2+(y+2)2=64(x-3)^2+(y+2)^2=64

자주 하는 실수

우변에 rr 이 아니라 r2r^2 를 써야 하는데 88 이라고 적어요. 중심의 yy 좌표 −2-2 는 y+2y+2 로 부호가 바뀌어요.

원본 교재 풀이(영어)

(x−3)2+(y+2)2=64{(x-3)}^{2}+{(y+2)}^{2}=64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 6번
# 원의 방정식계산기본
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 17번우리말 풀이

두 점 (−4,1)(-4,1), (3,−4)(3,-4) 사이의 거리를 구하세요. 무리수이면 근호 꼴의 정확한 값으로 쓰세요.

영어 원문 보기

For each of the following exercises, find the distance between the two points. Simplify your answers, and write the exact answer in simplest radical form for irrational answers.

(−4,1)(-4,1) and (3,−4)(3,-4)

답 쓰고 채점
풀이 보기

두 점 (x1,y1), (x2,y2)(x_1,y_1),\ (x_2,y_2) 사이의 거리는 d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} 예요.

  1. 1

    좌표의 차를 구해요. xx 의 차는 3−(−4)=73-(-4)=7, yy 의 차는 −4−1=−5-4-1=-5 예요.

  2. 2

    공식에 넣어요. d=72+(−5)2=49+25=74d=\sqrt{7^{2}+(-5)^{2}}=\sqrt{49+25}=\sqrt{74}

  3. 3

    간단히 할 수 있는지 봐요. 74=2×3774=2\times 37 이라서 제곱수 인수가 없으니 74\sqrt{74} 가 가장 간단해요.

답

d=74d=\sqrt{74}

자주 하는 실수

(−5)2(-5)^2 에서 괄호를 빠뜨려 −25-25 로 계산하면 49−25=24\sqrt{49-25}=\sqrt{24} 로 틀려요.

원본 교재 풀이(영어)

d=74d=\sqrt{74}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 21번
# 두 점 사이의 거리와 내분점계산기본
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 9번우리말 풀이

f(x)=1x2f(x)=\dfrac{1}{x^{2}} 의 그래프를 위로 22, 왼쪽으로 44 만큼 평행이동했을 때의 함수식 g(x)g(x) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a formula for the function obtained when the graph is shifted as described.

f(x)=1x2f(x)=\frac{1}{{x}^{2}} is shifted up 2 units and to the left 4 units.

답 쓰고 채점
풀이 보기

y=f(x−p)+qy=f(x-p)+q 는 ff 의 그래프를 xx 축 방향으로 pp, yy 축 방향으로 qq 만큼 옮긴 거예요.

  1. 1

    왼쪽 이동을 식으로 바꿔요. 왼쪽으로 44 이동하면 p=−4p=-4 이므로 xx 자리에 x−(−4)=x+4x-(-4)=x+4 를 넣어요. f(x+4)=1(x+4)2f(x+4)=\dfrac{1}{(x+4)^{2}}

  2. 2

    위쪽 이동을 더해요. 위로 22 이동하면 함수값에 22 를 더해요.

  3. 3

    식을 써요. g(x)=1(x+4)2+2g(x)=\dfrac{1}{(x+4)^{2}}+2. 원래 그래프의 점 (1,1)(1,1) 은 (−3,3)(-3,3) 으로 옮겨지는데, g(−3)=11+2=3g(-3)=\dfrac{1}{1}+2=3 이라 맞아요.

답

g(x)=1(x+4)2+2g(x)=\dfrac{1}{(x+4)^{2}}+2

자주 하는 실수

왼쪽으로 옮기는데 (x−4)(x-4) 라고 쓰는 실수가 가장 흔해요. xx 방향 이동은 식의 부호와 이동 방향이 반대예요.

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=1(x+4)2+2g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 39번
# 도형의 이동계산보통
5.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 25(x+15).\frac{2}{5}(x+15).

영어 원문 보기

Simplify: 25(x+15).\frac{2}{5}(x+15).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

25x+6\frac{2}{5}x+6

원본 교재 풀이(영어)

25x+6\frac{2}{5}x+6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 8번
# 직선의 방정식계산자동 분류
6.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: −3(x−(−2)).-3(x-(-2)).

영어 원문 보기

Simplify: −3(x−(−2)).-3(x-(-2)).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−3x−6-3x-6

원본 교재 풀이(영어)

−3x−6-3x-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번
# 직선의 방정식계산자동 분류
7.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

y에 대해 푸세요: y−3=−2(x+1).y-3=-2(x+1).

영어 원문 보기

Solve for y: y−3=−2(x+1).y-3=-2(x+1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−2x+1y=-2x+1

원본 교재 풀이(영어)

y=−2x+1y=-2x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번
# 직선의 방정식계산자동 분류
8.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

기울기가 −9-9 이고 y절편이 (0,−4)(0,-4) 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a line with slope −9-9 and y-intercept (0,−4).(0,-4).

정답·풀이 보기

직선의 기울기와 y절편이 주어졌으므로, 필요한 값을 기울기-절편 꼴 y=mx+by=mx+b 에 대입하면 된다.
기울기를 나타낸다. 흰 배경에 'm = -9'라는 식이 나타나 있다. 문자 'm'과 등호는 회색이고, 숫자 '-9'는 빨간색으로 눈에 띄게 표시되어 있다.
y절편을 나타낸다. 글
값을 y=mx+by=mx+b 에 대입한다. 직선의 방정식 y = mx + b가 나타나 있으며, 'm'(기울기)은 빨간색, 'b'(y절편)는 파란색으로 표시되어 있다.
y 는 -9x 더하기 괄호 열고 -4 괄호 닫고와 같다는 식이 나타나 있다. -9는 빨간색, -4는 연한 파란색으로 표시되어 있다.
기울기-절편 꼴의 일차방정식 y = -9x - 4가 나타나 있으며, 이는 기울기가 -9이고 y절편이 -4인 직선을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

Since we are given the slope and y-intercept of the line, we can substitute the needed values into the slope-intercept form, y=mx+b.y=mx+b.
Name the slope. The equation 'm = -9' is displayed on a white background. The letter 'm' and the equals sign are in gray, while the number '-9' is prominently shown in red.
Name the y-intercept. The text
Substitute the values into y=mx+b.y=mx+b. The equation for a straight line, y = mx + b, is shown with 'm' (slope) in red and 'b' (y-intercept) in blue.
A mathematical equation is displayed, reading y equals negative 9x plus parentheses negative 4 parentheses. The -9 is in red and the -4 is in light blue.
The image displays a linear equation in slope-intercept form, y = -9x - 4, which represents a straight line with a slope of -9 and a y-intercept of -4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번
# 직선의 방정식계산자동 분류
9.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

기울기가 25\frac{2}{5} 이고 y절편이 (0,4)(0,4) 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a line with slope 25\frac{2}{5} and y-intercept (0,4).(0,4).

정답·풀이 보기

y=25x+4y=\frac{2}{5}x+4

원본 교재 풀이(영어)

y=25x+4y=\frac{2}{5}x+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 9번
# 직선의 방정식계산자동 분류
10.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

기울기가 −1-1 이고 y절편이 (0,−3)(0,-3) 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a line with slope −1-1 and y-intercept (0,−3).(0,-3).

정답·풀이 보기

y=−x−3y=-x-3

원본 교재 풀이(영어)

y=−x−3y=-x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번
# 직선의 방정식계산자동 분류
11.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번우리말 번역

그래프에 나타난 직선의 방정식을 구하세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선은 점 (-3, -6), (0, -4), (3, -2), (6, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the equation of the line shown in the graph.

This figure has a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 3, negative 6), (0, negative 4), (3, negative 2), and (6, 0).

정답·풀이 보기

그래프에서 직선의 기울기와 y절편을 구하여 필요한 값을 기울기-절편 꼴 y=mx+by=mx+b 에 대입해야 한다.

기울기를 구하기 위해 그래프 위의 두 점을 택한다.

y절편은 (0,−4)(0,-4) 이고 그래프는 (3,−2)(3,-2) 를 지난다.
세로 변화량과 가로 변화량을 세어 기울기를 구한다. 직선의 기울기 (m)를 구하는 공식으로, 세로 변화량과 가로 변화량의 비로 나타낸다: m = 세로 변화량 / 가로 변화량.
흰 배경 위에 m은 분수 3분의 2와 같다는 식이 나타나 있다.
y절편을 구한다. 그림에는 'y절편 (0, -4)'라는 글이 나타나 있으며, 직선이나 곡선이 y축과 만나는 점을 뜻한다.
값을 y=mx+by=mx+b 에 대입한다. 그림은 기울기-절편 꼴로 나타낸 직선의 방정식 'y = mx + b'를 보여 준다. 문자 'm'은 빨간색, 'b'는 파란색으로 표시되어 있다.
그림은 일차방정식 y = (2/3)x - 4를 보여 준다. 기울기 (2/3)는 빨간색, y절편 (-4)는 하늘색으로 표시되어 주요 구성 요소를 강조하고 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We need to find the slope and y-intercept of the line from the graph so we can substitute the needed values into the slope-intercept form, y=mx+b.y=mx+b.

To find the slope, we choose two points on the graph.

The y-intercept is (0,−4)(0,-4) and the graph passes through (3,−2).(3,-2).
Find the slope, by counting the rise and run. The formula for calculating the slope (m) of a line, represented as the ratio of its vertical change (rise) to its horizontal change (run): m = rise / run.
The equation m equals the fraction 2 over 3 is displayed on a white background.
Find the y-intercept. The text 'y-intercept (0, -4)' is displayed in the image, indicating the point where a line or curve crosses the y-axis.
Substitute the values into y=mx+b.y=mx+b. The image shows the mathematical equation for a straight line in slope-intercept form, which is 'y = mx + b'. The variable 'm' is colored red, and 'b' is colored blue.
The image shows the linear equation y = (2/3)x - 4. The slope (2/3) is colored red, and the y-intercept (-4) is colored light blue, highlighting key components of the equation.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번
# 직선의 방정식그래프·표 해석자동 분류
12.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

그래프에 나타난 직선의 방정식을 구하세요.

이 그림은 xy좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 −8에서 8까지이다. 직선은 점 (−5, −2), (0, 1), (5, 4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find the equation of the line shown in the graph.

This figure has a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (negative 5, negative 2), (0, 1), and (5, 4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=35x+1y=\frac{3}{5}x+1

원본 교재 풀이(영어)

y=35x+1y=\frac{3}{5}x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번
# 직선의 방정식그래프·표 해석자동 분류
13.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

그래프에 나타난 직선의 방정식을 구하세요.

이 그림은 xy좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 −8에서 8까지이다. 직선은 점 (0, −5), (3, −1), (6, 3)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the equation of the line shown in the graph.

This figure has a graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 8 to 8. The line goes through the points (0, negative 5), (3, negative 1), and (6, 3).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=43x−5y=\frac{4}{3}x-5

원본 교재 풀이(영어)

y=43x−5y=\frac{4}{3}x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번
# 직선의 방정식그래프·표 해석자동 분류
14.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

기울기가 m=−13m=-\frac{1}{3} 이고 점 (6,−4)(6,-4) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope m=−13m=-\frac{1}{3} that contains the point (6,−4).(6,-4). Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

1단계는 기울기를 확인하는 것이다. 기울기가 주어져 있다. m은 음의 3분의 1이다.

2단계는 점을 확인하는 것이다. 점이 주어져 있다. x 1은 6이고 y 1은 음의 4이다.

3단계는 값을 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 열고 x 빼기 x 1 괄호 닫고에 대입하는 것이다. y 빼기 음의 4는 음의 3분의 1 곱하기 괄호 열고 x 빼기 6 괄호 닫고이다. 이를 간단히 하면 y 더하기 4는 음의 3분의 1 곱하기 x 더하기 2이다.

4단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰는 것이다. y는 음의 3분의 1 곱하기 x 빼기 2이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to identify the slope. The slope is given. m equals negative 1 divided by 3.

Step 2 is to identify the point. The point is given. x 1 is 6 and y 1 is negative 4.

Step 3 is to substitute the values into the point-slope form y minus y 1 equals m times the quantity x minus x 1 in parentheses. y minus negative 4 equals negative 1 divided by 3 times the quantity x minus 6 in parentheses. This simplifies to y plus 4 equals negative 1 divided by 3 times x plus 2.

Step 4 is to write the equation in slope-intercept form. y equals negative 1 divided by 3 times x minus 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번
# 직선의 방정식계산자동 분류
15.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

기울기가 m=−25m=-\frac{2}{5} 이고 점 (10,−5)(10,-5) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a line with slope m=−25m=-\frac{2}{5} and containing the point (10,−5).(10,-5).

정답·풀이 보기

y=−25x−1y=-\frac{2}{5}x-1

원본 교재 풀이(영어)

y=−25x−1y=-\frac{2}{5}x-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 2번
# 직선의 방정식계산자동 분류
16.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

기울기가 m=−34m=-\frac{3}{4} 이고 점 (4,−7)(4,-7) 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a line with slope m=−34,m=-\frac{3}{4}, and containing the point (4,−7).(4,-7).

정답·풀이 보기

y=−34x−4y=-\frac{3}{4}x-4

원본 교재 풀이(영어)

y=−34x−4y=-\frac{3}{4}x-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 7번
# 직선의 방정식계산자동 분류
17.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 4번우리말 번역

점 (−2,−6)(-2,-6) 을 지나는 수평선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a horizontal line that contains the point (−2,−6).(-2,-6). Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

모든 수평선의 기울기는 0이다. 기울기와 점을 점-기울기 꼴 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입하면 된다.
기울기를 확인한다. 흰색 바탕에 검은색과 하늘색 글씨로 수식 'm = ø'이 나타나 있다. 변수 m이 공집합 또는 영(0)의 값과 같음을 나타낸다.
점을 확인한다. 좌표 쌍 (-2, -6)이며, x₁ = -2, y₁ = -6으로 나타나 있다.
값을 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입한다. 일차방정식의 점-기울기 꼴: y - y1 = m(x - x1)이다. 여기서 m은 기울기이고 (x1, y1)은 직선 위의 알려진 한 점이다.
수식 y - (-6) = 0(x - (-2))이 나타나 있다. 숫자 -6과 -2는 빨간색으로, 0은 하늘색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 바탕에 방정식 y + 6 = 0이 나타나 있다.
흰색 바탕에 단순하고 선명한 글꼴로 대수 방정식 y = -6이 나타나 있다.
기울기-절편 꼴로 쓴다. y에 대해 정리된 꼴이지만, y=0x−6y=0x-6 으로 쓸 수도 있다.

결국 수평선의 꼴인 y=b?y=b? 가 되었나요?

원본 교재 풀이(영어)

Every horizontal line has slope 0. We can substitute the slope and points into the point-slope form, y−y1=m(x−x1).y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}).
Identify the slope. The mathematical equation 'm = ø' is displayed in black and light blue text on a plain white background, symbolizing the variable 'm' equaling the empty set or null value.
Identify the point. Coordinate pair (-2, -6), displayed as x₁ = -2 and y₁ = -6.
Substitute the values into y−y1=m(x−x1).y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}). The point-slope form of a linear equation: y - y1 = m(x - x1), where m represents the slope and (x1, y1) is a known point on the line.
A mathematical equation is displayed: y - (-6) = 0(x - (-2)). The numbers -6 and -2 are highlighted in red, and the 0 is highlighted in light blue.
Simplify. The image displays the equation y + 6 = 0 against a plain white background.
The image displays the algebraic equation y = -6 in a simple, clear font against a white background.
Write in slope-intercept form. It is in y-form, but could be written y=0x−6.y=0x-6.

Did we end up with the form of a horizontal line, y=b?y=b?

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 3번
# 직선의 방정식계산자동 분류
18.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 7번우리말 번역

점 (−3,8)(-3,8) 을 지나는 수평선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a horizontal line containing the point (−3,8).(-3,8).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=8y=8

원본 교재 풀이(영어)

y=8y=8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 4번
# 직선의 방정식계산자동 분류
19.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 8번우리말 번역

점 (−1,4)(-1,4) 를 지나는 수평선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of a horizontal line containing the point (−1,4).(-1,4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=4y=4

원본 교재 풀이(영어)

y=4y=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 9번
# 직선의 방정식계산자동 분류
20.OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

두 점 (−3,−1)(-3,-1) 과 (2,−2)(2,-2) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line that contains the points (−3,−1)(-3,-1) and (2,−2)(2,-2) Write the equation in slope-intercept form.

정답·풀이 보기

1단계는 주어진 두 점을 이용하여 기울기를 구하는 것이다. (-3, -1)과 (2, -2)를 지나는 직선의 기울기를 구한다. m은 괄호 안의 y 2 빼기 y 1을 괄호 안의 x 2 빼기 x 1로 나눈 값과 같다. m은 괄호 안의 -2 빼기 -1을 괄호 안의 2 빼기 -3으로 나눈 값과 같다. m은 -1을 5로 나눈 값, 즉 -1/5이다.

2단계는 한 점을 정하는 것이다. 두 점 중 어느 것을 골라도 된다. x 1은 2이고 y 1은 -2이다.

3단계는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 1은 m 곱하기 괄호 안의 x 빼기 x 1과 같다는 식에 값을 대입하는 것이다. y 빼기 -2는 -1/5 곱하기 괄호 안의 x 빼기 2와 같다. 이를 간단히 하면 y 더하기 2는 -1/5 곱하기 x 더하기 2/5와 같다.

4단계는 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내는 것이다. y는 -1/5 곱하기 x 빼기 8/5와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the slope using the given points. Find the slope of the line through (negative 3, negative 1) and (2, and negative 2). m equals the quotient of y 2 minus y 1 in parentheses and x 2 minus x 1 in parentheses. m equals the quotient of negative 2 minus negative 1 in parentheses and 2 minus negative 3 in parentheses. m equals negative 1 divided by 5.

Step 2 is to identify the point. Choose either point. x 1 is 2 and y 1 is negative 2.

Step 3 is to substitute the values into the point-slope form y minus y 1 equals m times the quantity x minus x 1 in parentheses. y minus negative 2 equals negative 1 divided by 5 times the quantity x minus 2 in parentheses. This simplifies to y plus 2 equals negative 1 divided by 5 times x plus 2 divided by 5.

Step 4 is to write the equation in slope-intercept form. y equals negative 1 divided by 5 times x minus 8 divided by 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 12번
# 직선의 방정식계산자동 분류