이차방정식과 이차함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 연습 문제에서 그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y=x-1 \\ y={x}^{2}+1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

In the following exercises, solve the system of equations by using graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y=x-1 \\ y={x}^{2}+1\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그래프는 연립방정식을 이루는 두 방정식, 직선인 y는 x 빼기 1과 아래로 볼록한 위쪽으로 열린 포물선인 y는 x의 제곱 더하기 1을 xy 좌표평면 위에 나타낸 것이다. 포물선의 꼭짓점은 (0, 1)이고 점 (-1, 2)와 (1, 2)를 지난다. 직선의 기울기는 1이고 y절편은 -1이다. 직선과 포물선은 만나지 않으므로 이 연립방정식의 해는 없다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}x-y=-2 \\ y={x}^{2}\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인


각 그래프가 무엇인지 파악한다.	$\left\{\begin{array}{lll}x-y=-2 & & \text{직선} \\ y={x}^{2} & & \text{포물선}\end{array}\right.$
포물선과 직선이 만나는 경우를 가능한 대로 그려 본다.
직선 $x-y=-2$ 의 그래프를 그린다. 기울기-절편 꼴은 $y=x+2$ . 포물선 $y={x}^{2}$ 의 그래프를 그린다.
교점을 찾는다.	교점은 $(2,4)$ 와 $(-1,1)$ 인 것으로 보인다.
각 해가 두 방정식을 모두 참이 되게 하는지 확인한다. $(2,4)$ $\quad \begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ 2-4 & \overset{?}{=} & -2 & & & 4 & \overset{?}{=} & {2}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 4 & = & 4\checkmark \end{array}$ $(-1,1)$ $\,\begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ -1-1 & \overset{?}{=} & -2 & & & 1 & \overset{?}{=} & {(-1)}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 1 & = & 1\checkmark \end{array}$
	해는 $(2,4)$ 와 $(-1,1)$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류