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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 59번우리말 번역

부분합 구하기

다음 문제에서 부분합을 전개하고 그 값을 구하세요.

∑n=15nn+1\sum_{n=1}^{5}\frac{n}{n+1}

영어 원문 보기

Find the Partial Sum

In the following exercises, expand the partial sum and find its value.

∑n=15nn+1\sum_{n=1}^{5}\frac{n}{n+1}

정답·풀이 보기

12+23+34+45+56=7120\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}=\frac{71}{20}

원본 교재 풀이(영어)

12+23+34+45+56=7120\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}=\frac{71}{20}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번우리말 번역

일반항이 an=(n+1)!(n−1)!{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인

식 an=(n+1)!(n−1)!{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!} 에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 5개의 열과 5개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 n 더하기 1의 팩토리얼 나누기 n 빼기 1의 팩토리얼과 같다"라는 수열이 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행은 "a 아래 첨자 1은 1 더하기 1의 팩토리얼 나누기 1 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 2는 2 더하기 1의 팩토리얼 나누기 2 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 3 더하기 1의 팩토리얼 나누기 3 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 4는 4 더하기 1의 팩토리얼 나누기 4 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 5는 5 더하기 1의 팩토리얼 나누기 5 빼기 1의 팩토리얼과 같다"이다. 셋째 행은 "a 아래 첨자 1은 2의 팩토리얼 나누기 0의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 2는 3의 팩토리얼 나누기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 4의 팩토리얼 나누기 2의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 4의 팩토리얼 나누기 2의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 4는 5의 팩토리얼 나누기 3의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 5는 6의 팩토리얼 나누기 4의 팩토리얼과 같다"라고 되어 있다. 넷째 행은 "a 아래 첨자 1은 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 1과 같다", "a 아래 첨자 2는 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 1과 같다", "a 아래 첨자 3은 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다", "a 아래 첨자 4는 5 곱하기 g 곱하기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 3 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다", "a 아래 첨자 5는 6 곱하기 g 곱하기 5 곱하기 g 곱하기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다"라고 되어 있다. 다섯째 행은 "a 아래 첨자 1은 2와 같다", "a 아래 첨자 2는 6과 같다", "a 아래 첨자 3은 12와 같다", "a 아래 첨자 4는 20과 같다", "a 아래 첨자 5는 30과 같다"라고 되어 있다.

이 수열의 처음 다섯 항은 2, 6, 12, 20, 30이다.

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