수열의 뜻 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번

OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: $\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}$ .

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: $\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}.$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)


	$\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}$
We substitute the values 0, 1, 2, 3, in order.	$\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}$
Evaluate the factorials.	$\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$
Simplify.	$1+1+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}$
Simplify.	$\frac{16}{6}$
Simplify.	$\frac{8}{3}$
	$\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}=\frac{8}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번우리말 번역

시그마 기호를 사용하여 합을 나타내세요: $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$ .

다 풀었으면 정답 확인


	$\quad 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$
	$\quad n:\quad 1,2,3,4,5$
항들에서 규칙을 찾는다.	항: $1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$
분자는 모두 1이다.	규칙: $\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\ldots \frac{1}{n}$
분모는 1부터 5까지의 자연수이다.	시그마 기호로 나타낸 합은 다음과 같다.
	$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}.$

# 수열의 뜻계산자동 분류