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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

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OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번우리말 번역

일반항이 an=(−1)nn3{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(−1)nn3.{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3}.

정답·풀이 보기

식 an=(−1)nn3{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3} 에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 3개의 행과 5개의 열로 이루어져 있다. 첫 번째 행에는 "제n항은 음의 1의 n제곱 곱하기 n의 세제곱과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 두 번째 행에는 a 아래 첨자 1은 음의 1의 1제곱 곱하기 g 곱하기 1의 세제곱, a 아래 첨자 2는 음의 1의 제곱 곱하기 g 곱하기 2의 세제곱, a 아래 첨자 3은 음의 1의 세제곱 곱하기 g 곱하기 23의 세제곱, a 아래 첨자 4는 음의 1의 4제곱 곱하기 g 곱하기 4의 세제곱, a 아래 첨자 5는 음의 1의 5제곱 곱하기 g 곱하기 5의 세제곱이라고 쓰여 있다. 마지막 행에는 "a 아래 첨자 1은 -1, a 아래 첨자 2는 8, a 아래 첨자 3은 -27, a 아래 첨자 4는 64, a 아래 첨자 5는 -125"라고 쓰여 있다.

이 수열의 처음 다섯 항은 −1,8,−27,64-1,8,-27,64, 그리고 −125-125 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, and 5 into the formula, an=(−1)nn3,{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3}, in order.

This figure shows three rows and five columns. The first row reads “nth term equals negative 1 to the nth power times n cubed” written five times. The second row reads a sub 1 equals negative 1 to the power of 1 times g times 1 cubed, a sub 2 equals negative 1 squared time g times 2 cubed, a sub 3 equals negative 1 cubed times g times 23 cubed, a sub 4 equals negative 1 to the power of 4 times g times 4 cubed, a sub 5 equals negative 1 to the power of 5 times g times 5 cubed. The last row reads, “a sub 1 equals negative 1, a sub 2 equals 8, a sub 3 equals negative 27, a sub 4 equals 64, and a sub 5 equals negative 125.

The first five terms of the sequence are −1,8,−27,64,-1,8,-27,64, and −125.-125.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번우리말 번역

일반항이 an=2n+1{a}_{n}={2}^{n}+1 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인

식 an=2n+1{a}_{n}={2}^{n}+1 에 값 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 3행 5열로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 2의 n제곱 더하기 1과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행에는 "a 아래 첨자 1은 2 곱하기 1 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 2는 2의 2제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 3은 2의 3제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 4는 2의 4제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 5는 2의 5제곱 더하기 1과 같다"가 쓰여 있다. 마지막 행에는 "a 아래 첨자 1은 3, a 아래 첨자 2는 5, a 아래 첨자 3은 9, a 아래 첨자 4는 17, a 아래 첨자 5는 33"이라고 쓰여 있다.

이 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지는 3, 5, 9, 17, 33이다.

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