등비수열 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번우리말 번역

첫째항이 3이고 공비가 $r=-2$ 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence where the first term is 3 and the common ratio is $r=-2.$

정답·풀이 보기

첫째항에 공비를 곱한다. 그 결과에 다시 공비를 곱하여 다음 항을 구하고, 이와 같은 과정을 계속한다.

$\begin{array}{ccccccccccccc}{a}_{1} & & & {a}_{2} & & & {a}_{3} & & & {a}_{4} & & & {a}_{5} \\ 3 & & & 3\cdot (-2) & & & -6\cdot (-2) & & & 12\cdot (-2) & & & -24\cdot (-2) \\ & & & -6 & & & 12 & & & -24 & & & 48\end{array}$

수열은 $3,-6,12,-24,48,\,\ldots$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We start with the first term and multiply it by the common ratio. Then we multiply that result by the common ratio to get the next term, and so on.

The sequence is $3,-6,12,-24,48,\,\ldots$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 5번우리말 번역

등비수열 7, 14, 28, 56, 112, 224, … 의 첫째항부터 제20항까지의 합을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

합을 구하기 위해 공식 ${S}_{n}=\frac{{a}_{1}(1-{r}^{n})}{1-r}$ 을 사용한다. ${a}_{1}=7,$ $r=2$ , 그리고 $n=20$ 임을 알고 있다.


${a}_{1}=7,r=2$ , 그리고 $n=20$ 임을 알았으므로 합의 공식을 사용한다.	$\quad {S}_{n}=\frac{{a}_{1}(1-{r}^{n})}{1-r}$
값을 대입한다.	$\quad {S}_{20}=\frac{7(1-{2}^{20})}{1-2}$
간단히 한다.	$\quad {S}_{20}=7,340,025$

이 문제로 이어서 풀기

# 등비수열계산자동 분류