정부는 경기를 부양하기 위해 각 가구에 $1,000의 세금 환급금을 주기로 결정했습니다. 정부 통계에 따르면 각 가구는 환급금의 80%를 재화와 서비스에 쓸 것입니다. 그 80%로 이익을 얻은 기업과 개인은 다시 받은 돈의 80%를 쓰고, 이런 과정이 계속됩니다. 그 결과를 승수 효과라고 합니다. 환급금이 경제에 미치는 총효과는 얼마입니까?
영어 원문 보기
The government has decided to give a $1,000 tax rebate to each household in order to stimulate the economy. The government statistics say that each household will spend 80% of the rebate in goods and services. The businesses and individuals who benefitted from that 80% will then spend 80% of what they received and so on. The result is called the multiplier effect. What is the total effect of the rebate on the economy?
정답·풀이 보기
돈이 경제로 들어갈 때마다 그 돈의 80%가 쓰이고, 그 돈은 다시 경제 안에서 쓰일 수 있게 된다. 이 돈의 80%가 또다시 경제에서 쓰인다. 이런 상황이 계속되므로 무한등비급수가 된다.
여기서 첫째항은 1,000이므로 . 공비는 이므로 이므로 이 합을 구할 수 있다. 무한등비급수의 합 공식을 사용한다.
| 값 과 을 대입한다. | |
| 값을 구한다. |
각 가구가 받은 $1,000의 총효과는 경제에서 $5,000의 성장이 될 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Every time money goes into the economy, 80% of it is spent and is then in the economy to be spent. Again, 80% of this money is spent in the economy again. This situation continues and so leads us to an infinite geometric series.
Here the first term is 1,000, The common ratio is We can evaluate this sum since We use the formula for the sum on an infinite geometric series.
| Substitute in the values, and | |
| Evaluate. |
The total effect of the $1,000 received by each household will be a $5,000 growth in the economy.
한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 8번우리말 번역
순환소수 를 분수로 나타내세요.
다 풀었으면 정답 확인
| 반복되는 5가 드러나도록 를 다시 쓴다. | |
| 자릿값을 이용하여 합으로 다시 나타낸다. | |
| 이것은 무한등비급수이다. | |
| 공비를 구한다. | |
| 을 찾는다. | |
| 이므로 합의 공식을 쓴다. | |
| 값을 대입한다. | |
| 간단히 한다. | |
| 분자와 분모에 10을 곱한다. | |
| 구하려는 것은 분수 꼴이다. |