등비수열 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 18번

OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 18번우리말 번역

경기를 부양하기 위해 정부가 각 가구에 $500의 세금 환급금을 주고 각 가구가 환급금의 85%를 상품과 서비스를 사는 데 쓴다면, 이 환급금이 경제에 미치는 총효과는 얼마인가요?

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What is the total effect on the economy of a government tax rebate of $500 to each household in order to stimulate the economy if each household will spend 85% of the rebate in goods and services?

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$\char36 3,333.33$

원본 교재 풀이(영어)

$\char36 3,333.33$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 1번우리말 번역

각 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

ⓐ $4,8,16,32,64,128,\,\ldots$

ⓑ $-2,6,-12,36,-72,216,\,\ldots$

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수열이 등비수열인지 판단하기 위해, 주어진 이웃한 항끼리의 비를 구한다.

ⓐ


이웃한 항끼리의 비를 구한다.	$\quad \begin{array}{ccccccccccc}4, & & 8, & & 16, & & 32, & & 64, & & 128,\ldots \\ \\ \\ \frac{8}{4} & & \frac{16}{8} & & \frac{32}{16} & & \frac{64}{32} & & \frac{128}{64} & & \\ 2 & & 2 & & 2 & & 2 & & 2\end{array}$
	이 수열은 등비수열이다. 공비는 $r=2$ 이다.

ⓑ


이웃한 항끼리의 비를 구한다.	$\quad \begin{array}{ccccccccccc}-2, & & 6, & & -12, & & 36, & & -72, & & 216,\ldots \\ \\ \\ \frac{6}{-2} & & \frac{-12}{6} & & \frac{36}{-12} & & \frac{-72}{36} & & \frac{216}{-72} \\ -3 & & -2 & & -3 & & -2 & & -3 & & \end{array}$
	이 수열은 등비수열이 아니다. 공비가 존재하지 않는다.

ⓒ


	$\quad 27,9,3,1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\,\ldots$
이웃한 항끼리의 비를 구한다.	$\quad \begin{array}{ccccc}\frac{9}{27} & \frac{3}{9} & \frac{1}{3} & \frac{\frac{1}{3}}{1} & \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \\ \\ \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3}\end{array}$
	이 수열은 등비수열이다. 공비는 $r=\frac{1}{3}$ 이다.

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