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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

푸세요: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s).10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

영어 원문 보기

Solve: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s).10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

정답·풀이 보기
수학 방정식으로, 10 곱하기 식 (3 빼기 8 곱하기 (2s 빼기 5))가 15 곱하기 식 (40 빼기 5s)와 같다.
가장 안쪽 괄호부터 먼저 간단히 하세요. 대수 방정식이 나타나 있다: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
대괄호 안의 동류항을 계산하세요. 수학 방정식이 나타나 있다: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s). 이 방정식에는 숫자, 변수, 사칙연산이 대괄호와 소괄호 안에 들어 있으며, 흰 배경 위에 있다.
분배하세요. 흰 배경 위에 수학 방정식 430 - 160s = 600 - 75s 가 나타나 있다. 이 방정식은 등호 양쪽에 숫자와 변수 's' 를 포함한다.
변수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 160s160s 를 더하세요. 's' 를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 주는 대수 방정식: 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s. 등호 양쪽의 '+ 160s' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 수학 방정식 430 = 600 + 85s 가 나타나 있다.
상수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 600 을 빼세요. 수학 방정식 430 - 600 = 600 + 85s - 600 이 나타나 있고, 600 이 들어 있는 항들이 빨간색으로 강조되어 있어 소거하거나 빼는 연산을 나타내는 듯하다.
간단히 하세요. 흰 배경 위에 수학 방정식 '-170 = 85s' 가 나타나 있다.
양변을 85 로 나누세요. 's' 를 구하기 위해 양변을 85 로 나누는 수학 방정식으로, 왼쪽에는 -170/85, 오른쪽에는 85s/85 가 있으며 -2 = s 를 구하기 위한 단계이다.
간단히 하세요. 수학 방정식 -2 = S 만 간결하게 나타나 있는 그림이다.
확인: 수학 방정식 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s) 가 흰 배경 위에 선명한 짙은 글씨로 나타나 있다.
s=−2s=-2 로 놓는다. 곱셈, 뺄셈, 거듭제곱이 중첩된 수학 식이 있고, 음수를 나타내는 일부 숫자는 빨간색이다. 물음표를 사이에 두고 또 다른 식이 이어진다.
수학 식으로, 10 곱하기 (3 빼기 8 곱하기 (-4 빼기 5))의 제곱이 있고, 그 뒤에 '크거나 같다'를 나타내는 부등호가 있으며, 그 오른쪽에 15 곱하기 (40 더하기 10)이 있다.
수학 부등식으로, 왼쪽에는 '10(3 - 8(-9))²' 이 있고 오른쪽에는 '15(50)' 이 있으며 왼쪽이 오른쪽보다 크거나 같다. 이 식에는 숫자, 연산 기호, 괄호, 지수가 함께 쓰였다.
10 곱하기 (3 더하기 72)의 제곱이 750 과 같은지 묻는 수학 식이다.
등호 위에 물음표가 있는 식 10(75)^2 이 흰 배경 위에 나타나 있으며, 이것이 750 과 같은지 묻고 있다.
간단한 등식 750 = 750 이 체크 표시와 함께 나타나 있어 그 식이 옳음을 확인해 준다. 이 그림은 동의, 문제 해결, 또는 부인할 수 없는 사실을 재치 있게 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows 10 multiplied by the expression (3 minus 8 times (2s minus 5)), which equals 15 multiplied by the expression (40 minus 5s).
Simplify from the innermost parentheses first. An algebraic equation is presented: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
Combine like terms in the brackets. A mathematical equation is displayed: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s). The equation features numbers, variables, and arithmetic operations within brackets and parentheses, set against a white background.
Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background: 430 - 160s = 600 - 75s. The equation involves numbers and the variable 's' on both sides of the equality sign.
Add 160s160s to both sides to get the variables to the right. An algebraic equation showing a step in solving for 's': 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s. The term '+ 160s' is highlighted in red on both sides of the equality.
Simplify. The mathematical equation 430 = 600 + 85s is displayed.
Subtract 600 from both sides to get the constants to the left. A mathematical equation, 430 - 600 = 600 + 85s - 600, with the 600 terms highlighted in red, suggesting an operation like cancellation or subtraction.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '-170 = 85s' against a white background.
Divide both sides by 85. A mathematical equation shows both sides being divided by 85 to solve for 's', with -170/85 on the left and 85s/85 on the right, setting up for -2 = s.
Simplify. A minimalistic image displaying a mathematical equation: -2 = S.
Check: A mathematical equation: 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s), presented in a clear, dark font against a white background.
Let s=−2.s=-2. A mathematical expression featuring nested operations, including multiplication, subtraction, and a power, with some numbers in red indicating negative values, separated by a question mark and followed by another expression.
A mathematical expression reads 10 multiplied by the square of (3 minus 8 times (-4 minus 5)), which is followed by an inequality symbol indicating 'greater than or equal to', then 15 multiplied by (40 plus 10).
A mathematical inequality expression displays '10(3 - 8(-9))²' on the left side, which is greater than or equal to '15(50)' on the right side. The equation shows a combination of numbers, operators, brackets, and an exponent.
A mathematical equation asks whether 10 multiplied by the square of (3 plus 72) is equal to 750.
A mathematical expression 10(75)^2 with a question mark over the equal sign, asking if it equals 750, is displayed against a white background.
A simple equation 750 = 750 is displayed with a checkmark, confirming its correctness. This image humorously represents agreement, a solved problem, or an undeniable truth.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 1번우리말 번역

어느 지역 스키 리조트의 평년 연간 적설량은 지난 시즌 적설량의 두 배보다 12인치 더 많다. 평년 연간 적설량은 62인치이다. 이 스키 리조트의 지난 시즌 적설량은 얼마였는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 지난 시즌 적설량은 얼마였는가?
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙이고 이를 나타낼 변수를 정한다. 지난 시즌 적설량을 s=s= 라고 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 글은 '평년 적설량은 작년 적설량의 두 배보다 12 많았다.'라고 되어 있다. 연한 파란색 괄호가 글을 여러 구절로 나누고 있다.
방정식으로 나타낸다. 흰색 배경에 수학 방정식이 나타나 있으며, '62 = 2s + 12'라고 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 수학 방정식이 가로로 나타나 있으며, '62 = 2s + 12'라고 쓰여 있다. 숫자와 연산 기호는 깔끔한 흰색 배경 위에 짙은 회색 글씨로 표시되어 있다.
양변에서 12를 뺀다. 양변에서 12를 빼는 단계가 빨간색으로 강조된 수학 방정식이 나타나 있다: 62 - 12 = 2s + 12 - 12.
간단히 한다. 수학 방정식이 나타나 있으며, 평범한 흰색 배경 위에 짙은 회색 글씨로 '50 = 2s'라고 쓰여 있다.
양변을 2로 나눈다. 수학 방정식이 '50을 2로 나눈 것은 2s를 2로 나눈 것과 같다'를 나타내고 있다. 두 분수의 분모에 있는 2는 빨간색으로 표시되어 있다. 이는 s를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰색 배경에 수학 방정식이 나타나 있으며, 단순하고 또렷한 글꼴로 '25 = s'라고 쓰여 있어 s의 값이 25임을 나타낸다.
6단계. 확인한다. 먼저, 구한 답이 타당한가? 예, 적설량이 25인치라는 것은 알맞아 보인다. 문제에서 평년 적설량은 지난 시즌 적설량의 두 배보다 12인치 많다고 했다. 25의 두 배는 50이고 이보다 12 큰 수는 62이다.
7단계. 질문에 답한다. 지난 시즌 적설량은 25인치였다.
이 문제로 이어서 풀기
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