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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

헤닝은 건포도와 견과류를 섞어 트레일 믹스 25파운드를 만들고 있습니다. 건포도는 1파운드에 $4.50이고 견과류는 1파운드에 $8입니다. 헨닝이 트레일 믹스의 가격을 1파운드에 $6.60으로 하려면, 건포도와 견과류를 각각 몇 파운드씩 사용해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Henning is mixing raisins and nuts to make 25 pounds of trail mix. Raisins cost $4.50 a pound and nuts cost $8 a pound. If Henning wants his cost for the trail mix to be $6.60 a pound, how many pounds of raisins and how many pounds of nuts should he use?

정답·풀이 보기
1단계. 무엇을 섞는지 파악한다. 트레일 믹스 25파운드는 건포도와 견과류를 섞어서 만든다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 확인한다. 건포도와 견과류의 파운드 수
3단계. 각 종류의 표의 수를 변수를 사용하여 나타낸다. 앞에서와 같이 표를 채워 정보를 정리한다. 각 항목의 1파운드당 가격을 적는다. 수량에 값을 곱하여 총 값을 구한다.  x=\,x= 건포도의 파운드 수라 하자. 25−x=25-x= 견과류의 파운드 수 건포도, 견과류, 트레일 믹스의 수량, 단위 가격, 총 값을 정리한 표로, 혼합 문제에서 흔히 볼 수 있는 대수 문제를 세우는 데 쓰인다.
표의 마지막 열이 혼합물 전체의 양에 대한 정보를 나타냄에 주목한다.
4단계. 식으로 나타낸다. 건포도의 값에 견과류의 값을 더하면 트레일 믹스의 값이 된다.
5단계. 방정식을 푼다. 다음 방정식이 나타나 있다: 4.5x + 8(25 - x) = 2.5(6.60).
건포도 x = 10파운드를 구하는 대수 방정식의 단계별 풀이이다. 4.5x + 200 - 8x = 165에서 시작하여 -3.5x = -35로 간단히 하고, x = 10으로 끝맺는다.
견과류의 파운드 수를 구한다. '25 - x', 이어서 '25 - 10'(10은 빨간색)을 보이고 '견과류 15파운드'로 이어지는 풀이로, 뺄셈 문제에서 변수에 값을 대입하는 과정을 보여 준다.
6단계. 확인한다. 4.5(10)+8(15)=?25(6.60)45+120=?165165=165✓\begin{array}{ccc} \\ \\ 4.5(10)+8(15) & \overset{?}{=} & 25(6.60) \\ 45+120 & \overset{?}{=} & 165 \\ 165 & = & 165\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 헤닝은 건포도 10파운드와 견과류 15파운드를 섞었다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Determine what is being mixed. The 25 pounds of trail mix will come from mixing raisins and nuts.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of pounds of raisins and nuts
Step 3. Represent the number of each type of ticket using variables. As before, we fill in a chart to organize our information. We enter the price per pound for each item. We multiply the number times the value to get the total value. Let  x=\,x= number of pounds of raisins. 25−x=25-x= number of pounds of nuts A table detailing the quantities, unit prices, and total values for raisins, nuts, and trail mix, setting up an algebra problem often seen in mixture calculations.
Notice that the last column in the table gives the information for the total amount of the mixture.
Step 4. Translate into an equation. The value of the raisins plus the value of the nuts will be the value of the trail mix.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed: 4.5x + 8(25 - x) = 2.5(6.60).
A step-by-step solution to an algebraic equation resulting in x = 10 pounds of raisins. The problem starts with 4.5x + 200 - 8x = 165, simplifies to -3.5x = -35, and concludes with x = 10.
Find the number of pounds of nuts. A mathematical solution showing '25 - x' then '25 - 10' (with 10 in red), leading to '15 pounds of nuts', illustrating variable substitution in a subtraction problem.
Step 6. Check. 4.5(10)+8(15)=?25(6.60)45+120=?165165=165✓\begin{array}{ccc} \\ \\ 4.5(10)+8(15) & \overset{?}{=} & 25(6.60) \\ 45+120 & \overset{?}{=} & 165 \\ 165 & = & 165\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. Henning mixed ten pounds of raisins with 15 pounds of nuts.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 6번우리말 번역

풀어라: 14−23=12y−4y−5y.14-23=12y-4y-5y.

다 풀었으면 정답 확인

먼저 방정식의 양변을 각각 간단히 한다.
흰 배경에 수학 방정식 14 - 23 = 12y - 4y - 5y가 나타나 있다.
양변을 각각 간단히 한다. 수학 방정식 -9 = 3y가 나타나 있으며, 변수 'y'의 값을 구하기 위한 일차 대수식이다.
양변을 33으로 나눈다. 흰 배경에 수학 방정식 '-3 = y'가 나타나 있으며, 변수 y가 음의 3과 같음을 나타낸다.
검산: 흰 배경에 단순한 검은색 글꼴로 '14 - 23 = 12y - 4y - 5y'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
y=−3y=-3을 대입한다. 왼쪽에는 14 빼기 23이 있고, 오른쪽에는 12 곱하기 -3 빼기 4 곱하기 -3 빼기 5 곱하기 -3이 있는 수학 방정식이다. 방정식은 14 - 23 = 12(-3) - 4(-3) - 5(-3)이다.
흰 배경 가운데에 '-9 = -36 + 12 + 15'라는 수학 방정식이 나타나 있다. 숫자와 기호는 회색 글꼴로 표시되어 있다.
단순한 수학 방정식 '-9 = -9'가 나타나 있고, 그 뒤에 정답임을 나타내는 확인 표시(체크 표시)가 있다.
이 문제로 이어서 풀기
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