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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 10번우리말 번역

던은 교실에서 쓸 태블릿 컴퓨터를 사기 위해 $4,000의 소액 보조금을 받았습니다. 던이 사려는 태블릿은 세금과 배송비를 포함하여 한 대에 $254.12입니다. 던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수를 구하세요.

영어 원문 보기

Dawn won a mini-grant of $4,000 to buy tablet computers for her classroom. The tablets she would like to buy cost $254.12 each, including tax and delivery. What is the maximum number of tablets Dawn can buy?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 던이 살 수 있는 태블릿의 최대 대수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.
그 양을 나타내는 변수를 정한다. n=태블릿의 수n=\text{태블릿의 수} 라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. $254.12에 태블릿의 수를 곱한 값은 $4,000 이하이다.
부등식으로 나타낸다. 254.12n≤4000254.12n\le 4000
5단계. 부등식을 푼다. 그런데 n은 태블릿의 대수이므로 0 이상의 정수여야 하고, 따라서 15로 어림한다. n≤15.74n≤15\begin{array}{c} \\ \\ \quad n\le 15.74 \\ \quad n\le 15\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고, 말이 되는지 살핀다.
가격을 $250으로 낮추어 어림하면 15대는 $3,750이고 16대는 $4,000이다. 따라서 한 대에 $254.12일 때 최대 15대라는 것은 타당해 보인다.
7단계. 완전한 문장으로 답한다. 던이 살 수 있는 태블릿은 최대 15대이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the maximum number of tablets Dawn can buy
Step 3. Name what you are looking for.
Choose a variable to represent that quantity. Let n=the number of tablets.\text{Let}\,n=\text{the number of tablets.}
Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. $254.12 times the number of tablets is no more than $4,000.
Translate into an inequality. 254.12n≤4000254.12n\le 4000
Step 5. Solve the inequality. But n must be a whole number of tablets, so round to 15. n≤15.74n≤15\begin{array}{c} \\ \\ \quad n\le 15.74 \\ \quad n\le 15\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.
Rounding down the price to $250, 15 tablets would cost $3,750, while 16 tablets would be $4,000. So a maximum of 15 tablets at $254.12 seems reasonable.
Step 7. Answer the question with a complete sentence. Dawn can buy a maximum of 15 tablets.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 13번우리말 번역

말릭은 6일간의 여름휴가 여행을 계획하고 있다. 그는 저축한 돈이 $840 있고, 과외를 하면 시간당 $45를 번다. 여행에는 항공권 $525, 식비와 관광비 $780, 그리고 호텔 숙박비 하룻밤에 $95가 든다. 여행 경비를 내기에 충분한 돈을 마련하려면 말릭은 몇 시간 과외를 해야 하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 말릭이 과외를 해야 하는 시간 수
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙인다.
그 양을 나타내는 문자를 정한다. 다음과 같이 놓는다. h=시간 수\text{다음과 같이 놓는다.}\,h=\text{시간 수}
4단계. 식으로 나타내기 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 지출은 수입보다 작거나 같아야 한다. 항공권 비용에 식비와 관광비, 호텔 요금을 더한 값은 저축액에 과외로 번 금액을 더한 값보다 작거나 같아야 한다.
부등식으로 나타낸다. 525+780+95(6)≤840+45h525+780+95(6)\le 840+45h
5단계. 풀기 부등식을 푼다. 1,875≤840+45h1,035≤45h23≤hh≥23\quad \begin{array}{c}1,875\le 840+45h \\ 1,035\le 45h \\ \quad 23\le h \\ \quad h\ge 23\end{array}
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 부등식에 23을 대입한다. 1,875≤840+45h1,875≤840+45(23)1,875≤1875\begin{array}{c} \\ \\ \quad 1,875\le 840+45h \\ \quad 1,875\le 840+45(23) \\ \quad 1,875\le 1875\end{array}
7단계. 쓰기 질문에 답하는 문장을 쓴다. 말릭은 적어도 23시간 과외를 해야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
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