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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 13번우리말 번역

말릭은 6일간의 여름휴가 여행을 계획하고 있다. 그는 저축한 돈이 $840 있고, 과외를 하면 시간당 $45를 번다. 여행에는 항공권 $525, 식비와 관광비 $780, 그리고 호텔 숙박비 하룻밤에 $95가 든다. 여행 경비를 내기에 충분한 돈을 마련하려면 말릭은 몇 시간 과외를 해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Malik is planning a six-day summer vacation trip. He has $840 in savings, and he earns $45 per hour for tutoring. The trip will cost him $525 for airfare, $780 for food and sightseeing, and $95 per night for the hotel. How many hours must he tutor to have enough money to pay for the trip?

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 말릭이 과외를 해야 하는 시간 수
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙인다.
그 양을 나타내는 문자를 정한다. 다음과 같이 놓는다. h=시간 수\text{다음과 같이 놓는다.}\,h=\text{시간 수}
4단계. 식으로 나타내기 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 지출은 수입보다 작거나 같아야 한다. 항공권 비용에 식비와 관광비, 호텔 요금을 더한 값은 저축액에 과외로 번 금액을 더한 값보다 작거나 같아야 한다.
부등식으로 나타낸다. 525+780+95(6)≤840+45h525+780+95(6)\le 840+45h
5단계. 풀기 부등식을 푼다. 1,875≤840+45h1,035≤45h23≤hh≥23\quad \begin{array}{c}1,875\le 840+45h \\ 1,035\le 45h \\ \quad 23\le h \\ \quad h\ge 23\end{array}
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 부등식에 23을 대입한다. 1,875≤840+45h1,875≤840+45(23)1,875≤1875\begin{array}{c} \\ \\ \quad 1,875\le 840+45h \\ \quad 1,875\le 840+45(23) \\ \quad 1,875\le 1875\end{array}
7단계. 쓰기 질문에 답하는 문장을 쓴다. 말릭은 적어도 23시간 과외를 해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the number of hours Malik must tutor
Step 3. Name what you are looking for.
Choose a variable to represent that quantity. Let h=the number of hours.\text{Let}\,h=\text{the number of hours.}
Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. The expenses must be less than or equal to the income. The cost of airfare plus the cost of food and sightseeing and the hotel bill must be less than the savings plus the amount earned tutoring.
Translate into an inequality. 525+780+95(6)≤840+45h525+780+95(6)\le 840+45h
Step 5. Solve the inequality. 1,875≤840+45h1,035≤45h23≤hh≥23\quad \begin{array}{c}1,875\le 840+45h \\ 1,035\le 45h \\ \quad 23\le h \\ \quad h\ge 23\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. We substitute 23 into the inequality. 1,875≤840+45h1,875≤840+45(23)1,875≤1875\begin{array}{c} \\ \\ \quad 1,875\le 840+45h \\ \quad 1,875\le 840+45(23) \\ \quad 1,875\le 1875\end{array}
Step 7. Write a sentence that answers the question. Malik must tutor at least 23 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 12번우리말 번역

펠리시티는 캘리그래피 사업을 하고 있습니다. 청첩장 한 장당 $2.50를 받습니다. 매달 지출은 $650입니다. 한 달에 적어도 $2,800의 이익을 얻으려면 청첩장을 몇 장 써야 하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 펠리시티가 써야 하는 청첩장의 수
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 이를 나타낼 문자를 정한다. 다음과 같이 놓는다: j=청첩장의 수\text{다음과 같이 놓는다:}\,j=\text{청첩장의 수}
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 값에 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 청첩장 수에 $2.50를 곱한 값에서 $650를 뺀 값이 $2,800 이상이다.
부등식으로 나타낸다. 2.50j−650≥2,8002.50j-650\ge 2,800
5단계. 부등식을 푼다. 2.5j≥3,450j≥1,380 장\begin{array}{c} \\ \quad 2.5j\ge 3,450 \\ \quad j\ge 1,380\,\text{장}\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다.
펠리시티가 청첩장을 1400장 썼다면 이익은 2.50(1400) − 650, 즉 $2,850이다. 이는 $2800보다 많다.
7단계. 문제의 물음에 답하는 문장을 쓴다. 펠리시티는 청첩장을 적어도 1,380장 써야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
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