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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 4번우리말 번역

각 부등식을 푸세요. 해를 수직선 위에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 쓰세요.

ⓐ −13m≥65-13m\ge 65 ⓑ n−2≥8\frac{n}{-2}\ge 8

영어 원문 보기

Solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

ⓐ −13m≥65-13m\ge 65 ⓑ n−2≥8\frac{n}{-2}\ge 8

정답·풀이 보기

ⓐ
흰 배경 위에 수학 부등식 -13m >= 65 가 나타나 있다.
부등식의 양변을 −13-13 으로 나눈다. −13-13 은 음수이므로 부등호의 방향이 바뀐다. '-13m 나누기 -13 은 65 나누기 -13 보다 작거나 같다'를 나타내는 수학 부등식이다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 'm 은 -5 보다 작거나 같다'라는 수학 부등식이 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선에서 -5 에 있는 세로 괄호로부터 왼쪽을 향하는 진한 파란색 화살표가 보이며, 이는 -5 보다 작은 모든 수를 나타낸다. 수직선에는 정수 -7, -6, -5, -4 가 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 쓴다. 구간 표기 '(-∞, -5)' 를 나타내는 수학 표기이다. 이는 음의 무한대부터 -5 까지, -5 를 포함하는 모든 실수를 나타낸다.

ⓑ
흰 배경 위에 'n 나누기 음의 2 는 8 보다 크거나 같다'라는 수학 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변에 −2-2 를 곱한다. −2-2 는 음수이므로 부등호의 방향이 바뀐다. 대수 부등식이 나타나 있다. -2 곱하기 분수 -2 분의 n 은 -2 곱하기 8 보다 작거나 같다. 부등호가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 수학 부등식 n <= -16 이 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. x <= -16 구간을 나타내는 수직선 그래프이다. -16 에 닫힌 괄호가 있고, 진한 파란색 선이 화살표와 함께 왼쪽으로 뻗어 있어 -16 보다 작거나 같은 모든 수를 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다. 흰 배경 위에 회색 글씨로 '(-∞, -16)' 이라는 수학 구간 표기가 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical inequality is shown on a white background: -13m >= 65.
Divide both sides of the inequality by −13.-13. Since −13-13 is a negative, the inequality reverses. A mathematical inequality showing '-13m divided by -13 is less than or equal to 65 divided by -13'.
Simplify. A mathematical inequality displays 'm is less than or equal to -5' on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line shows a dark blue arrow pointing left from a vertical bracket at -5, indicating all numbers less than -5. The number line is marked with integers -7, -6, -5, and -4.
Write the solution in interval notation. A mathematical notation for an interval, showing '(-∞, -5)'. This represents all real numbers from negative infinity up to and including -5.

ⓑ
A mathematical inequality displays 'n divided by negative two is greater than or equal to eight' on a white background.
Multiply both sides of the inequality by −2.-2. Since −2-2 is a negative, the inequality reverses. An algebraic inequality is displayed: -2 multiplied by the fraction n over -2, is less than or equal to -2 multiplied by 8. The inequality sign is highlighted in red.
Simplify. The mathematical inequality n <= -16 is displayed centered on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line graph showing the interval x <= -16. A closed bracket is at -16, and a dark blue line extends to the left with an arrow, indicating all numbers less than or equal to -16.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation is displayed, showing '(-∞, -16)' in grey text against a white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 5번우리말 번역

부등식 6y≤11y+176y\le 11y+17 을 풀고, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 부등식 '6y <= 11y + 17'이 나타나 있다. 이 부등식에는 변수 'y'와 정수가 들어 있다.
문자를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 11y11y 를 빼면 6y 빼기 11y가 11y 빼기 11y 더하기 17보다 작거나 같다는 것을 나타내는 대수식이다.
간단히 하면 흰 배경에 검은 글씨로 부등식이 나타나 있다. '-5y' 다음에 작거나 같다는 부등호가 있고, 그 뒤에 '17'이 있다.
부등식의 양변을 −5-5 로 나누고, 부등호의 방향을 바꾼다. 크거나 같다는 부등호의 양쪽에 분수가 하나씩 있는 부등식이 나타나 있다. 왼쪽은 '-5y를 -5로 나눈 것'이고 오른쪽은 '17을 -5로 나눈 것'이다.
간단히 하면 부등식 y >= 17/-5가 나타나 있다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. 수직선에서 -17/5(약 -3.4)에서 시작하는 구간이 나타나 있다. 왼쪽에 대괄호가 있어 이 값이 포함됨을 뜻하며, 파란 화살표가 오른쪽으로 뻗어 있어 -17/5보다 크거나 같은 모든 수를 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 음의 오분의 십칠에서 양의 무한대까지의 구간이다. 왼쪽 끝점은 대괄호로, 오른쪽은 소괄호로 나타내었다.
이 문제로 이어서 풀기
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