문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 7번우리말 번역

부등식 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x 을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x,8x-2(5-x)<4(x+9)+6x, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. \quad 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
분배한다. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
동류항끼리 모은다. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 10x 를 뺀다. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
간단히 한다. −10<36 -10<36\,
x 가 모두 사라지고 참인 식이 남는다. 이 부등식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 정수 -1, 0, 1, 2가 표시된 수직선이며, 양쪽 방향으로 끝없이 이어짐을 나타내는 화살표가 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. \quad 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
Distribute. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
Combine like terms. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
Subtract 10x from both sides to collect the variables on the left. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
Simplify. −10<36 -10<36\,
The x’s are gone, and we have a true statement. The inequality is an identity. The solution is all real numbers.
Graph the solution on the number line. A number line displaying integers -1, 0, 1, and 2, with arrows indicating infinite extension in both directions.
Write the solution in interval notation. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 70번우리말 번역

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잔디 7곳

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